terno
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terno
por ike Dom 25 Out 2020, 15:28
Olá, poderiam me ajudar nessa questão?
Quantos são os ternos (A, B ,C) de números naturais tais que A + B + C = 22
a) 238
b) 264
c) 276
d) 312
e) 210
Não tenho o gabarito
Quantos são os ternos (A, B ,C) de números naturais tais que A + B + C = 22
a) 238
b) 264
c) 276
d) 312
e) 210
Não tenho o gabarito
ike- Recebeu o sabre de luz
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Re: terno
por Victor011 Dom 25 Out 2020, 15:57
Olá ike! 
Essa questão é uma aplicação direta da fórmula de soluções inteiras não negativas, de modo que a resposta é C(n + p - 1, p) = C(3 + 22 - 1, 22) = 276.
Uma forma de chegar nesse resultado é pensar no 22 como, por exemplo, quantidade de canetas e nos 2 sinais de '+' da expressão como 2 lápis, de modo que o problema é equivalente a permutar em uma fileira as 22 canetas e os 2 lápis. Ora, isso é uma permutação com repetição, que resulta em 24!/(2!22!) = 276.
Essa questão é uma aplicação direta da fórmula de soluções inteiras não negativas, de modo que a resposta é C(n + p - 1, p) = C(3 + 22 - 1, 22) = 276.
Uma forma de chegar nesse resultado é pensar no 22 como, por exemplo, quantidade de canetas e nos 2 sinais de '+' da expressão como 2 lápis, de modo que o problema é equivalente a permutar em uma fileira as 22 canetas e os 2 lápis. Ora, isso é uma permutação com repetição, que resulta em 24!/(2!22!) = 276.
Victor011- Fera
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ike- Recebeu o sabre de luz
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