Numeros complexos na forma trigonométrica

por MiLory Dom 25 Out 2020, 11:54

Seja a+bi um numero complexo arbitrário. O número complexo pelo qual devemos multiplicar z de modo que a imagem de z sofra uma rotação de 240 em relação à origem é:
a)(cos30 +isen30)[latex]^{12}[/latex]
b)(cos60+isen60)[latex]^{12}[/latex]
c)cos30+isen30)[latex]^{9}[/latex]
d)(cos60+isen60)[latex]^{6}[/latex]

Gabarito: A
Alguém poderia me ajudar? Multipliquei o expoente pelo angulo e nenhum deu 240,gabarito consta a alternativa A mas não entendi

por **Elcioschin** Dom 25 Out 2020, 12:33

Tens certeza do enunciado?

Calculando teremos:

a) (cos30º + i.sen30º)¹² = cos360º + i.sen360º = 1

b) (cos60º + i.sen60º)¹² = cos2.360º + i.sen2.360º = 1

c) (cos30º + i.sen30º)⁹ = cos270º + i.sen270º = - i

d) (cos60º + i.sen60º)⁶ = cos360º + i.sen360º = 1