ótica lentes

Um estudante resolveu fazer uma experiência de óptica. Numa sala escura ele dispunha de uma lupa cujo foco de 15 cm. Ele colocou um objeto à distância de 80cm em relação a um anteparo, a parede de um laboratório de física. Conhecendo a expressão 1/p + 1/p' = 1/f , na qual p é a distância do objeto ao vértice da lente da lupa, p’ é a distância da imagem real ao vértice e f é a distância focal. Variando a distância da lupa em relação à parede o estudante observou duas imagens reais!



A que distância em centímetros essas imagens se formavam uma da outra?

a)
10

b)
20

c)
30

d)
40

e)
50

Spoiler:

seja p a distância do objeto à lente ---> 80 - p = distância da imagem à lente

1/15 = 1/p + 1/(80 - p) ---> 1/15 = 80/p.(80 - p) --> 80.p - p² = 1200 --->

p² - 80.p + 1 200 = 0 ---> raízes: p1 = 20 e p2 = 60

Para p1 = 20 ---> p'1 = 60
Para p2 = 60 ---> p'2 = 20

d = p'1 - p'2 ---> d = 60 - 20 ---> d = 40 cm