Equação Algébrica-Escola Naval 1983
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Equação Algébrica-Escola Naval 1983
por Matheus Pereira Ferreira Sex 09 Out 2020, 18:51
A equação x^3-4x^2+mx+16=0 tem raízes a,bec tais que a=b+c o valor de 1/a+1/b+b/ac é:
gab:-1/4
gab:-1/4
Matheus Pereira Ferreira- Jedi
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Re: Equação Algébrica-Escola Naval 1983
por Elcioschin Sex 09 Out 2020, 19:04
x³ - 4.x² + m.x + 16 = 0 --> Raízes a, b, c com a = b + c
Relações de Girard:
a + b + c = 4 ---> I
a.b + a.c + b.c = m ---> II
a.b.c = - 16 ---> III
a = b + c ---> IV
1/a + 1/b + b/a.c = (b.c + a.c + b²)/a.b.c
Agora basta resolver o sistema I, II, III, IV e substituir
Relações de Girard:
a + b + c = 4 ---> I
a.b + a.c + b.c = m ---> II
a.b.c = - 16 ---> III
a = b + c ---> IV
1/a + 1/b + b/a.c = (b.c + a.c + b²)/a.b.c
Agora basta resolver o sistema I, II, III, IV e substituir
Elcioschin- Grande Mestre
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