Probabilidade Fuvest-SAS
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Probabilidade Fuvest-SAS
por Raquel Valadão Sáb 26 Set 2020, 10:17
Uma pessoa dispõe de 6 cores e decide pintar as 4 paredes de seu quarto, de forma que cada parede seja pintada com uma única cor e as paredes adjacentes do quarto sejam pintadas de cores diferentes.
A probabilidade de haver paredes pintadas com a mesma cor é de, aproximadamente:
A 0,05
B 0,21
C 0,38
D 0,43
E 0,57
Ainda não saiu o gabarito. Edito quando sair.
A probabilidade de haver paredes pintadas com a mesma cor é de, aproximadamente:
A 0,05
B 0,21
C 0,38
D 0,43
E 0,57
Ainda não saiu o gabarito. Edito quando sair.
Última edição por Raquel Valadão em Qui 22 Out 2020, 09:15, editado 2 vez(es)
Raquel Valadão- Mestre Jedi
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Re: Probabilidade Fuvest-SAS
por Eduardo Rabelo Dom 27 Set 2020, 19:29
Façamos pelo complementar (probabilidade de nenhuma parede ser pintada com a mesma cor):
Todas possibilidades:
Como é o complementar, o resultado se aproximaria de 0,43.
Será que é isso? Acho que estou errado.
Todas possibilidades:
Como é o complementar, o resultado se aproximaria de 0,43.
Será que é isso? Acho que estou errado.
Eduardo Rabelo
19:28:10 27.09.2020
Eduardo Rabelo- Fera
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Raquel Valadão gosta desta mensagem
Re: Probabilidade Fuvest-SAS
por Raquel Valadão Seg 05 Out 2020, 15:15
Está sim, amigo, muito obrigada. Bou deixar aqui em baixo a resolução da prova sem ser pelo complementar. Achei bom ver as duas porque estava fazendo confusão com o conjunto universo (sem saber como usar a condição das paredes adjacentes):
(i) Todas as paredes pintadas com cores diferentes:
6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 360
(ii) Um único par de paredes opostas com cores iguais:
2 ⋅ (6 ⋅ 1 ⋅ 5 ⋅ 4) = 2 ⋅ 120 = 240
(iii) Dois pares de paredes opostas com cores iguais:
6 ⋅ 1 ⋅ 5 ⋅ 1 = 30
Dessa forma, conclui-se que o total de maneiras de se pintar as quatro paredes do quarto sem que haja paredes adjacentes pintadas com a mesma cor, é 360 + 240 + 30 = 630. Logo, a probabilidade (p) de se ter paredes pintadas com a mesma cor é
240+30/630 = 0,43
(i) Todas as paredes pintadas com cores diferentes:
6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 360
(ii) Um único par de paredes opostas com cores iguais:
2 ⋅ (6 ⋅ 1 ⋅ 5 ⋅ 4) = 2 ⋅ 120 = 240
(iii) Dois pares de paredes opostas com cores iguais:
6 ⋅ 1 ⋅ 5 ⋅ 1 = 30
Dessa forma, conclui-se que o total de maneiras de se pintar as quatro paredes do quarto sem que haja paredes adjacentes pintadas com a mesma cor, é 360 + 240 + 30 = 630. Logo, a probabilidade (p) de se ter paredes pintadas com a mesma cor é
240+30/630 = 0,43
Raquel Valadão- Mestre Jedi
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