(FUVEST) Probabilidade (2)

(FUVEST) Num torneio de tênis, no qual todas as partidas são eliminatórias, estão inscritos 8 jogadores. Para definir-se a primeira rodada do torneio, realiza-se um sorteio casual que divide os 8 jogadores em 4 grupos de 2 jogadores cada um.

a) De quantas maneiras diferentes pode ser constituída a tabela de jogos da primeira rodada?
b) No torneio estão inscritos quatro amigos A, B, C e D. Nenhum deles gostaria de enfrentar um dos outros logo na primeira rodada do torneio. Qual a probabilidade de que esse desejo seja satisfeito?
c) Sabendo-se que pelo menos um dos jogos da primeira rodada envolve 2 dos 4 amigos, qual a probabilidade condicional de que A e B se enfrentam na primeira rodada?

Spoiler:

O item (a) dessa questão é a mesma coisa do desafio desse LINK.

R: 2n!/(2^n * n !)

= 7*5*3 = 105