geometria analítica (reta)

por Sarakls Qui 24 Set 2020, 02:59

(FGV-SP) UM MAPA É LOCALIZADO SOBRE UM SISTEMA DE EIXOS CARTESIANOS ORTOGONAL, DE MODO QUE A POSIÇÃO DE UMA CIDADE É DADA PELO PONTO P(1;3).
UM AVIÃO DESCREVE UMA TRAJETÓRIA RETILÍNEA SEGUNDO A EQUAÇÃO X+2Y=20.
EM QUAL PONTO DA TRAJETÓRIA, O AVIÃO SE ENCONTRA MAIS PRÓXIMO DA CIDADE?
GABARITO:(18/5; 41/5)
OBS: ACREDITO QUE MEU ERRO ESTEJA EM ACHAR A EQUAÇÃO DA RETA DO PONTO (1;3), CONSQUENTEMENTE, QUANDO FACO A INTERSEÇÃO DAS RETAS O RESULTADO NÃO SAI CORRETO

por JMão Qui 24 Set 2020, 08:45

Para que o ponto esteja o mais próximo possível é necessário achar a reta perpendicular.
Se o coef. angular da X + 2Y = 20 é (-1/2), então o coef da reta perpendicular a ela é 2 (pois: m1 . m2 = -1). Construa essa nova reta com o ponto (1,3) e o coef. achado e intersecte as duas, você vai achar o ponto desejado.

por Sarakls Qui 24 Set 2020, 23:02

Muito obrigada, me ajudou muito! Estava esquecendo de colocar a reta da trajetória na forma reduzida, por isso o coeficiente angular da reta da cidade estava dando errado.

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