Equação Modular
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Equação Modular
por dumbazumarill Sex 18 Set 2020, 19:22
O número de raízes reais distintas da equação [latex]x\cdot \left | x \right | -3x+2=0[/latex] é:
- Gabarito:
- 3
Última edição por dumbazumarill em Sex 18 Set 2020, 20:14, editado 1 vez(es)
dumbazumarill- Padawan
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Re: Equação Modular
por Sr Bevictori Sex 18 Set 2020, 20:04
(I)Para x>0: x²-3x+2=0
(II)para x<0: -x²-3x+2=0
Em (I) temos 1 e 2 como raízes e ambas são maiores do que zero
Em (II) temos [latex]\frac{-3-\sqrt{17}}{2}[/latex] e [latex]\frac{-3+\sqrt{17}}{2}[/latex]
onde apenas a primeira é menor do que zero.
Dessa formas as raízes da equação são: [latex]\frac{-3-\sqrt{17}}{2}[/latex],1 e 2
Ou seja, três raízes distintas
(II)para x<0: -x²-3x+2=0
Em (I) temos 1 e 2 como raízes e ambas são maiores do que zero
Em (II) temos [latex]\frac{-3-\sqrt{17}}{2}[/latex] e [latex]\frac{-3+\sqrt{17}}{2}[/latex]
onde apenas a primeira é menor do que zero.
Dessa formas as raízes da equação são: [latex]\frac{-3-\sqrt{17}}{2}[/latex],1 e 2
Ou seja, três raízes distintas
Sr Bevictori- Recebeu o sabre de luz
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