Enem, número de senhas

por Savaris Dom 13 Set 2020, 16:20

(Enem)

Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha.

Gabarito: 10².52².4!/2!.2!

Seguinte, não entendi o porquê de ser dividido por 2!.2!, pois eu acho que deveria ser apenas multiplicado por 4!, porque uma senha ab12 é diferente que ba21,contudo, como o INEP pediu, existe uma arranjo 4,2,2 na resolução. Enfim, desde já agradeço.

por **Elcioschin** Dom 13 Set 2020, 18:27

Acontece que tanto letras quanto algarismos podem ser repetidos.

Por exemplo: AA11

Isto equivale a um anagrama com repetição: n = 4!/2!.2! ---> n = 6

São elas: AA11, A1A1, A11A, 1AA1, 1A1A, 11AA

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