Número máximo de senhas

por jvdbosa Sex 25 maio 2018, 06:39

Para evitar que João acesse sites não recomendados na Internet, sua mãe quer colocar uma senha no computador formada apenas por m letras A e também m letras B (sendo m par). Tal senha, quando lida da esquerda para direita ou da direita para esquerda, não deverá se alterar (Ex: ABBA). Com essas características, o número máximo de senhas distintas que ela poderá criar para depois escolher uma é igual a:

Não sei a resposta.

por **Tess** Sex 25 maio 2018, 11:11

A primeira metade da senha define a outra metade pois m é par e a segunda metade é o reflexo da primeira. Por exemplo:

ABABBABA

BAAB

BABAABBAABAB

AABBBBAA

Então só nos interessa a primeira metade (m letras).

A mãe define m e depois escolhe uma das permutações, sendo que m/2 letras B e m/2 letras A são repetidas. Então, uma permutação com repetição.

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