Plano inclinado sem atrito

por ouroboros2626 Qui 10 Set 2020, 12:15

Uma cunha de massa M repousa sobre um plano horizontal sem atrito. Um bloco de massa m é colocado sobre a cunha. Não existe atrito entre o bloco e a cunha. A aceleração da gravidade tem módulo g.
Uma força horizontal constante F é aplicada sobre a cunha de modo que o bloco fique em repouso em relação à cunha. Determine:

a) O módulo da aceleração do sistema (cunha + bloco)
b) A intensidade da força F
c) A intensidade da força trocada entre a cunha e o bloco.

Respostas:

Plano inclinado sem atrito 0?ui=2&ik=46930bd828&attid=0

por gustavodiniz Qui 10 Set 2020, 12:47

a força horizontal aplicada a cunha cria, no referencial não inercial do sistema, uma "gravidade aparente horizontal", o qual vai se opor ao sentido de movimento
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nesse referencial o bloco esta parado, logo as forças se cancelam:
a) acosθ = gsenθ > a=g.tgθ

b) F=massa.aceleração
uma vez que não tem movimento relativo entre bloco e a cunha temos a massa como se fosse um corpo só:
F=(M+m).gtgθ

c) N=m(gcosθ + asenθ)
N=mg(cosθ + senθtgθ)
N=mg(cosθ^2 + senθ^2)/cosθ
N=mg/cosθ

por **Christian M. Martins** Qui 10 Set 2020, 16:42

Gustavo, poderias demonstrar pra mim as forças atuantes na cunha?
Tenho uma certa dificuldade com questões que envolvam cunha móvel.

por **Christian M. Martins** Qui 10 Set 2020, 16:45

Christian M. Martins escreveu:Gustavo, poderias demonstrar pra mim as forças atuantes na cunha?
Tenho uma certa dificuldade com questões que envolvam cunha móvel.

I mean, atuando no bloco temos P (decompondo em Py e Px, tendo essa última o sentido para descer a cunha); N (perpendicular à superfície da cunha) e F (decompondo em Fy e Fx, tendo essa última o sentido para subir a cunha). E na cunha, quais são as forças atuantes? Se pudesse desenhar pra mim! Very Happy

por **Christian M. Martins** Qui 10 Set 2020, 16:56

Só pra esclarecer: minha dúvida não é quanto à questão em si; isso é tranquilo. Minha dúvida é quanto à modalidade de questões que envolve blocos sobre cunhas móveis.

por gustavodiniz Qui 10 Set 2020, 17:10

Plano inclinado sem atrito Dwun8HTS2BF4AAAAAElFTkSuQmCC

Pelo menos pra cunha, na minha cabeça não faz muito sentido separar a força F, mas fica legal de ver de onde veio as gravidades aparentes quando no referencial do bloquinho, em que ele começa a ser pressionado contra a cunha, e empurrado para subir a rampa

Lembrando que Fsenθ não é igual a m.a.senθ da primeira figura, pois esse ultimo vem em termos de 'm' e a primeira com termos de 'm+M'

vale dizer também que nessa figura eu usei um referencial inercial, por isso a força esta para a direita, quando fizer a lei de newton horizontal para o bloco vai chegar que a resultante é: Fr,x=ma, só ai o "a" vai aparecer

Não sei bem se era isso que queria, acabei jogando umas informações meio aleatórias for no reason hahaahahaha

por **Christian M. Martins** Qui 10 Set 2020, 17:14

Era isso que eu queria. Perfeito.
Entretanto, não entendi esse trecho: "vale dizer também que nessa figura eu usei um referencial inercial, por isso a força esta para a direita, quando fizer a lei de newton horizontal para o bloco vai chegar que a resultante é: Fr,x=ma, só ai o "a" vai aparecer". A força aplicada no bloco é horizontal para a esquerda (e ele o faz sobre a cunha); logo, a cunha não deveria ser empurrada para a esquerda?

por tékki Qui 10 Set 2020, 17:28

caraca, como funciona essa decomposição da força F ? ainda nao peguei direito.

consegue detalhar um pouco mais ?

não está entrando na minha cabeça, já que a força F é aplicada paralelamente ao plano

por gustavodiniz Qui 10 Set 2020, 17:32

Na primeira figura eu usei um referencial não inercial, o do próprio sistema. nesse caso ambos estavam parados, e as a força externa 'F' entrava como uma força aparente que travava todo o sistema

Nessa segunda usei um referencial inercial, alguém de fora do sistema. ele veria o sistema sendo acelerado (ainda sem movimento relativo cunha-bloco) para a direita, essa aceleração seria o próprio 'a' que achei na alternativa a), pelo princípio da equivalência de Einstein.

Essa aceleração, por sua vez, seria achada ao se fazer a soma de todas as decomposições horizontais das forças:
F-Nsenθ = M.a
F-mgtgθ= M.g.tgθ
F= g.tgθ(M+m); dando a mesma coisa

tem mais mensagens na página dois do tópico caso alguém não saiba, eu particularmente descobri agora hahahahah

por **Christian M. Martins** Qui 10 Set 2020, 17:37

gustavodiniz escreveu:Na primeira figura eu usei um referencial não inercial, o do próprio sistema. nesse caso ambos estavam parados, e as a força externa 'F' entrava como uma força aparente que travava todo o sistema

Nessa segunda usei um referencial inercial, alguém de fora do sistema. ele veria o sistema sendo acelerado (ainda sem movimento relativo cunha-bloco) para a direita, essa aceleração seria o próprio 'a' que achei na alternativa a), pelo princípio da equivalência de Einstein.

Essa aceleração, por sua vez, seria achada ao se fazer a soma de todas as decomposições horizontais das forças:
F-Nsenθ = M.a
F-mgtgθ= M.g.tgθ
F= g.tgθ(M+m); dando a mesma coisa

O sistema seria acelerado para a direita? Como pode? Não deveria ser para a esquerda?

Que coisa...