Plano inclinado sem atrito

por ouroboros2626 Qui 10 Set 2020, 15:15

Relembrando a primeira mensagem :

Uma cunha de massa M repousa sobre um plano horizontal sem atrito. Um bloco de massa m é colocado sobre a cunha. Não existe atrito entre o bloco e a cunha. A aceleração da gravidade tem módulo g.
Uma força horizontal constante F é aplicada sobre a cunha de modo que o bloco fique em repouso em relação à cunha. Determine:

a) O módulo da aceleração do sistema (cunha + bloco)
b) A intensidade da força F
c) A intensidade da força trocada entre a cunha e o bloco.

Respostas:

Plano inclinado sem atrito - Página 2 0?ui=2&ik=46930bd828&attid=0

por gustavodiniz Qui 10 Set 2020, 20:38

tékki escreveu:caraca, como funciona essa decomposição da força F ? ainda nao peguei direito.

consegue detalhar um pouco mais ?

não está entrando na minha cabeça, já que a força F é aplicada paralelamente ao plano

Então, decompus ela em dois casos, na primeira figura láá em cima ela esta num referencial não inercial do bloquinho, ela age como uma gravidade aparente nesse caso. pense no carro, ele acelera para frente e te joga para trás. Nessa primeira figura, usei a decomposição para ver que tipo de 'a' faria o bloco parar na rampa, depois disso considerei o sistema como uma coisa só, já que não tinha movimento relativo, então dessa vez tivemos F=(M+m)a

nessa segunda figura usei o referencial inercial por achar conveniente, mas poderíamos continuar no caso não inercial, como mostrei na mensagem de cima

por gustavodiniz Qui 10 Set 2020, 20:44

Christian M. Martins escreveu:
O sistema seria acelerado para a direita? Como pode? Não deveria ser para a esquerda?

Que coisa...

Bom, deixe-me definir algumas coisas: eu escolhi a força sendo para direita, juntamente a aceleração, e a inclinação da cunha também caindo para direita.

Tendo isso em mente, pense que você estivesse na rampa, ela começasse a ir para a direita muito rápido, você ia ser jogando para trás com tudo e subir a rampa rolando, dai veio meu referencial não inercial que usei, me imaginei na rampa, para mim, existe uma força fictícia para a esquerda, usei isso por puro costume, mas dava pra você ver o problema de longe e igualar (forças para direita - forças para a esquerda) = m. aceleração para a direita , que seria o mais comum, o referencial inercial. o referencial não-inercial parece bagunçar tudo, mas em alguns exercícios ele corta mais da metade da conta, eu gosto dele

por tékki Qui 10 Set 2020, 20:50

gustavodiniz escreveu:
tékki escreveu:caraca, como funciona essa decomposição da força F ? ainda nao peguei direito.

consegue detalhar um pouco mais ?

não está entrando na minha cabeça, já que a força F é aplicada paralelamente ao plano
Então, decompus ela em dois casos, na primeira figura láá em cima ela esta num referencial não inercial do bloquinho, ela age como uma gravidade aparente nesse caso. pense no carro, ele acelera para frente e te joga para trás. Nessa primeira figura, usei a decomposição para ver que tipo de 'a' faria o bloco parar na rampa, depois disso considerei o sistema como uma coisa só, já que não tinha movimento relativo, então dessa vez tivemos F=(M+m)a

nessa segunda figura usei o referencial inercial por achar conveniente, mas poderíamos continuar no caso não inercial, como mostrei na mensagem de cima

Então, quis me referir ao segundo caso, tratando de um referencial inercial, quando detalhou as forças ali pro nosso colega Christian. A força aplicada F ficou como Fsenθ e F. Acho que ainda nao peguei o feeling da coisa, há alguma palavra chave ou tópico que eu possa pesquisar para encontrar mais sobre ?

por gustavodiniz Qui 10 Set 2020, 20:55

tékki escreveu:
Então, quis me referir ao segundo caso, tratando de um referencial inercial, quando detalhou as forças ali pro nosso colega Christian. A força aplicada F ficou como Fsenθ e F. Acho que ainda nao peguei o feeling da coisa, há alguma palavra chave ou tópico que eu possa pesquisar para encontrar mais sobre ?

Plano inclinado sem atrito - Página 2 OoAAAAAElFTkSuQmCC

essa parte verde é a parte preta(F) decomposta na rampa e perpendicular
dessa vez coloquei a componente Fcosθ também, para ficar mais completo
depois de decomposto F some, ela está ali por estar hahahah

por gustavodiniz Qui 10 Set 2020, 21:00

"Acho que ainda nao peguei o feeling da coisa, há alguma palavra chave ou tópico que eu possa pesquisar para encontrar mais sobre ?"

Então, você pode procurar por plano inclinado móvel, deslizamento de corpo. está dentro da parte de dinâmica, mas cuidado, se por exemplo, esse bloquinho puder escorregar na cunha enquanto a cunha anda, você vai cair em vinculo geométrico, mas essa matéria, que eu saiba, fica para vestibulares mais exigentes como ITA ou IME

por **Christian M. Martins** Qui 10 Set 2020, 21:03

Perfeito! Valeu!!! Very Happy

por tékki Qui 10 Set 2020, 21:48

gustavodiniz escreveu:
tékki escreveu:
Então, quis me referir ao segundo caso, tratando de um referencial inercial, quando detalhou as forças ali pro nosso colega Christian. A força aplicada F ficou como Fsenθ e F. Acho que ainda nao peguei o feeling da coisa, há alguma palavra chave ou tópico que eu possa pesquisar para encontrar mais sobre ?

essa parte verde é a parte preta(F) decomposta na rampa e perpendicular
dessa vez coloquei a componente Fcosθ também, para ficar mais completo
depois de decomposto F some, ela está ali por estar hahahah

Hmm, era justamente isso que eu queria saber, como você fez para decompô-la assim ? (me refiro a força F)

por gustavodiniz Qui 10 Set 2020, 22:15

tékki escreveu:
Hmm, era justamente isso que eu queria saber, como você fez para decompô-la assim ? (me refiro a força F)

a decomposição em si nem chega a ser física, é mais matemática mesmo, teoria de vetores. Separei o vetor em dois componentes. um descendo a rampa, pois era necessário para as perguntas. O outro, naturalmente, eu deixei perpendicular, para que não ele influenciaria no equilibro no sentido da rampa, pq ai teríamos que decompô-lo de novo. sendo assim, virou um triângulo retângulo.

o ângulo entre a componente da rampa e a horizontal é o mesmo ângulo da cunha, é um par de paralelas.

ai sobra aplicar seno e cosseno, no cateto adjacente e oposto, dando cosseno e seno respectivamente

não sei se era bem isso que você perguntou, qualquer coisa só avisar