Atrito em plano inclinado

por Chung Sex 29 Abr 2011, 20:26

Uma partícula de massa m = 20 kg é lançada com velocidade inicial de 30 m/s, de um ponto A de uma rampa que forma ângulo θ com o solo, como mostra a figura. O coeficiente de atrito dinâmico entre a partícula e a rampa é ud = 1/3, g = 10 m/s², sen θ = 0.8 e cos θ = 0.6.

Atrito em plano inclinado Problema4

Calcule:
a) o módulo da aceleração da partícula durante a subida;
b) o intervalo de tempo decorrido até que a velocidade da partícula se anule;
c) a distância percorrida pela partícula sobre a rampa, até parar;
d) a altura máxima atingida pela partícula, em relação ao solo.

por **Elcioschin** Sex 29 Abr 2011, 22:00

Coloque as 3 forças atuantes:

1) Peso ---> P = mg ---> P = 20*10 ----> P = 200 N ---> Vertical para baixo
2) Reação normal N ----> perpendicular ao plano inclinado (eixo Y)
3) Força de atrito Fa ----> Paralela o plano inclinado (eixo X)

Px = P*senx ----> Px = 200*0,8 ----> Px = 160 N
Py = P*cosx ----> Py = 200*0,6 ----> Py = 120 N

N = Py ----> N = 120 N

Fa = u*N ---> Fa = (1/3)*120 ----> Fa = 40 N

a) Resultante -----> F = ma ----> Px + Fa = ma -----> 160 + 40 = 20a ----> a = 10 m/s²

b) V = Vo - at ----> 0 = 30 - 10t ----> t = 3 s

c) V² = Vo² - 2ax ----> 0² = 30² - 2*10*x ---> x = 45 m

d) Hmáx = x*senθ ----> Hmáx = 45*0,8 ---> Hmáx = 36 m

por Chung Sex 29 Abr 2011, 22:34

ok, obrigado pela resposta

por jesy Sáb 28 Abr 2012, 12:45

Elcioschin escreveu:Coloque as 3 forças atuantes:

1) Peso ---> P = mg ---> P = 20*10 ----> P = 200 N ---> Vertical para baixo
2) Reação normal N ----> perpendicular ao plano inclinado (eixo Y)
3) Força de atrito Fa ----> Paralela o plano inclinado (eixo X)

Px = P*senx ----> Px = 200*0,8 ----> Px = 160 N
Py = P*cosx ----> Py = 200*0,6 ----> Py = 120 N

N = Py ----> N = 120 N

Fa = u*N ---> Fa = (1/3)*120 ----> Fa = 40 N

a) Resultante -----> F = ma ----> Px + Fa = ma -----> 160 + 40 = 20a ----> a = 10 m/s²

b) V = Vo - at ----> 0 = 30 - 2t ----> t = 15 s

c) V² = Vo² - 2ax ----> 0² = 30² - 2*2*x ---> x = 225 m

d) Hmáx = x*senθ ----> Hmáx = 225*0,6 ---> Hmáx = 135 m

mestre elcioschin na letra b a aceleração não vale 10m/s² como vista na alternativa a e consequentemente o t=3s.
letra c o sr. repetiu o a=2 no lugar de a=10, daria x=45m
e na letra d o sen=0,8 como está no enunciado.

por **Elcioschin** Sáb 28 Abr 2012, 15:42

jesy

Você tem toda a razão: eu calculei a = 10 e depois fiz a = 2 e coloquei o valor errado de senθ.

Muito obrigado pela correção, a qual segue:

a) Resultante -----> F = ma ----> Px + Fa = ma -----> 160 + 40 = 20a ----> a = 10 m/s²

b) V = Vo - at ----> 0 = 30 - 10t ----> t = 3 s

c) V² = Vo² - 2ax ----> 0² = 30² - 2*10*x ---> x = 45 m

d) Hmáx = x*senθ ----> Hmáx = 45*0,8 ---> Hmáx = 36 m