Reta e circunferência

por ester fameli Qui 10 Set 2020, 11:06

Determinar as equações da reta t que são paralelas à reta r: 7x -24y + 1 = 0 e determinam em c: x^2 + y^2 -2x +6y - 15 = 0 uma corda de comprimento 8 unidades.

por dumbazumarill Qui 10 Set 2020, 11:28

Retas paralelas: Mesmo coeficiente angular, ou seja, uma reta paralela a outra manterá a mesma configuração 7x-24y + c=0 só precisamos descobrir o c(coeficiente linear)

Desenvolvendo a equação da circunfêrencia achamos R=5 e C=(1,-3) . Desenhando uma circunferencia com corda valendo 8 unidades, ligando o raio até ela e a outro ponto da circunferência acharemos um triângulo retângulo, com um dos catetos valendo 4, a hipotenusa valendo 5 e a altura que será a distância entre o centro e a corda, desenvolvendo você achará a distancia valendo 3.

Agora usaremos a fórmula de distância entre um ponto e uma reta, e igualaremos a 3

[latex]\frac{\left | 7.1+24.3+c \right |}{\sqrt{49+576}}= 3[/latex]

usando a definição de módulo, acharemos c= - 154 ou c=-4

se for uma questão de múltipla escolha, uma das duas servirá.

Se eu estiver errado, peço que alguém mais capacitado me corrija, sou um mero concurseiro. Abraços! qualquer dúvida questione novamente.

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