Adição de arcos
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Adição de arcos
por NinjaQuadratico Sex 04 Set 2020, 05:31
Se cos(alfa+beta)=0, então sen(alfa+2beta) pode ser igual a:
a)sen(alfa).cos(beta)
b)cos(beta)
c)cos(alfa)
d)sen(beta)
e)sen(alfa)
Resposta: (B)
a)sen(alfa).cos(beta)
b)cos(beta)
c)cos(alfa)
d)sen(beta)
e)sen(alfa)
Resposta: (B)
Última edição por NinjaQuadratico em Sáb 05 Set 2020, 13:58, editado 1 vez(es)
NinjaQuadratico- Padawan
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Re: Adição de arcos
por Elcioschin Sex 04 Set 2020, 14:36
cos(a + b) = 0 ---> Na 1ª volta: a + b = pi/2 ou a + b = 3.pi/2
0 ≤ a ≤ pi/2 e 0 ≤ b ≤ pi/2
1) Para a + b = pi/2 ---> senb = cosa e cosb = sena
2) Para a + b = 3.pi/2 ---> b = 3.pi/2 - a
senb = sen(3.pi/2 - a) = sen(3.pi/2).cosa - cos(3.pi/2).sena = - cosa
cosb = cos(3.pi/2 - a) = cos(3.pi/2).cosa + sen(3.pi/2).sena = -sena
Para cada um dos casos calcule sen(a + 2.b)
Lembre-se que sen(2.x) = 2.senx.cosx e cos(2.x) = 2.cos²x - 1 = 1 - 2.sen²x
0 ≤ a ≤ pi/2 e 0 ≤ b ≤ pi/2
1) Para a + b = pi/2 ---> senb = cosa e cosb = sena
2) Para a + b = 3.pi/2 ---> b = 3.pi/2 - a
senb = sen(3.pi/2 - a) = sen(3.pi/2).cosa - cos(3.pi/2).sena = - cosa
cosb = cos(3.pi/2 - a) = cos(3.pi/2).cosa + sen(3.pi/2).sena = -sena
Para cada um dos casos calcule sen(a + 2.b)
Lembre-se que sen(2.x) = 2.senx.cosx e cos(2.x) = 2.cos²x - 1 = 1 - 2.sen²x
Elcioschin- Grande Mestre
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