equação da circunferência
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equação da circunferência
por powermetal Qua 02 Set 2020, 19:07
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere o quadrado ABDC e uma circunferência de centro A que passa pelos pontos B e C, conforme mostra a figura.
Dados B(–1, 0) e D(–3, 7), a equação da circunferência é
Dados B(–1, 0) e D(–3, 7), a equação da circunferência é
Última edição por powermetal em Sex 04 Set 2020, 18:50, editado 1 vez(es)
powermetal- Jedi
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Re: equação da circunferência
por Elcioschin Qua 02 Set 2020, 19:39
Note que AB = BD = DC = CA = R
Equação da reta BD ----> m = (7 - 0)/[-3 - (-1)] ---> m = - 7/2
y - yB = m.(x - xB) --> y - 0 = (-7/2).(x + 1) ---> y = - 7.x/2 - 7/2
BD² = (-3 + 1)² + (7 - 0)² ---> BD² = 53 ---> R² = 53
Equação da reta BA, perpendicular a BC ---> m' = 2/7
y - yB = m'.(x - xB) ---> y - 0 = (2/7).(x + 1) ---> y = 2.x/7 + 2/7
Ponto A(xA, yA) ---> yA = 2.xA/7 + 2/7
BA² = (xA - xB)² + (yA - yB)² ---> 53 = (xA + 1)² + [(2.xA/7 + 2/7) - 0]²
Calcule xA e depois yA centro da circunferência
Equação da reta BD ----> m = (7 - 0)/[-3 - (-1)] ---> m = - 7/2
y - yB = m.(x - xB) --> y - 0 = (-7/2).(x + 1) ---> y = - 7.x/2 - 7/2
BD² = (-3 + 1)² + (7 - 0)² ---> BD² = 53 ---> R² = 53
Equação da reta BA, perpendicular a BC ---> m' = 2/7
y - yB = m'.(x - xB) ---> y - 0 = (2/7).(x + 1) ---> y = 2.x/7 + 2/7
Ponto A(xA, yA) ---> yA = 2.xA/7 + 2/7
BA² = (xA - xB)² + (yA - yB)² ---> 53 = (xA + 1)² + [(2.xA/7 + 2/7) - 0]²
Calcule xA e depois yA centro da circunferência
Elcioschin- Grande Mestre
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