Geometria Espacial-Pirâmide
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Geometria Espacial-Pirâmide
por AspiraDedeu Sex 28 Ago 2020, 13:41
A área total de uma pirâmide triangular regular é 36√3 cm e o raio do círculo inscrito na base mede 2 cm. A altura da pirâmide é, em cm:
a) 3√12
b) 2√15
c) 4√3
d) 4
e) 2√3
a) 3√12
b) 2√15
c) 4√3
d) 4
e) 2√3
Última edição por AspiraDedeu em Sex 28 Ago 2020, 17:45, editado 1 vez(es)
AspiraDedeu- Jedi
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Re: Geometria Espacial-Pirâmide
por Elcioschin Sex 28 Ago 2020, 14:10
Vou começar:
Seja ABC o triângulo equilátero da base, da lado a
Seja O o centro do círculo de raio r = 2 e sena M o ponto médio do ado BC
Sejam M, N e P os pontos de tangência do círculo com os lados BC, AB e AC
OM = ON = OP = 2 ---> BM = CM = AN = BN = CP = AP = a/2
AM = AB.cos30º ---> AM = a.√3/2
OA = AM - OM ---> OA = a.√3/2 - 2
No triângulo retângulo ANO ---> OA² = AN² + ON² ---> ( a.√3/2 - 2) = (a/2)² + 2²
Calcule a
Depois, seja V o vértice da pirâmide e VA = VB = VC = L e seja OV = h
Calcule L e depois calcule h
Seja ABC o triângulo equilátero da base, da lado a
Seja O o centro do círculo de raio r = 2 e sena M o ponto médio do ado BC
Sejam M, N e P os pontos de tangência do círculo com os lados BC, AB e AC
OM = ON = OP = 2 ---> BM = CM = AN = BN = CP = AP = a/2
AM = AB.cos30º ---> AM = a.√3/2
OA = AM - OM ---> OA = a.√3/2 - 2
No triângulo retângulo ANO ---> OA² = AN² + ON² ---> ( a.√3/2 - 2) = (a/2)² + 2²
Calcule a
Depois, seja V o vértice da pirâmide e VA = VB = VC = L e seja OV = h
Calcule L e depois calcule h
Elcioschin- Grande Mestre
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