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Matemática - Teorema do Resto

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Mensagem por Leonardo Cortopassi Qua 19 Ago 2020, 16:55

(Mackenzie) Se P(x - 1) = x² - 2x + 3, então o resto da divisão de P(x) por (x - 3) é:

A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11

Gabarito: (E).

Leonardo Cortopassi
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Mensagem por Medeiros Qua 19 Ago 2020, 17:19

P(x) = P(x-1+1) = (x + 1)2 - 2.(x + 1) + 3 = x2 + 2

fazendo a divisão, R(x) = 11
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Mensagem por Zeroberto Qua 25 Out 2023, 15:35

Um outro modo:

Pelo teorema do resto, o resto dessa divisão será P(3). Portanto, basta fazer com que x seja 4 e obteremos, direto, P(3).

\(P(4-1) = 16 - 8 + 3 \therefore \boxed{P(3) = R =  11} \)
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