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Combinatória ensino médio

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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Mensagem por nuttinutts Ter 18 Ago 2020, 17:41

Quantos são os números de 8 algarismos, na base 10, onde o número 5 aparece?

nuttinutts
Iniciante

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Combinatória ensino médio Empty Re: Combinatória ensino médio

Mensagem por tales amaral Sáb 22 Ago 2020, 18:54

Temos, ao todo, [latex]9\cdot10^7[/latex] números de [latex]8[/latex] dígitos. Temos também [latex]8\cdot9^7[/latex] números onde o 5 NÃO aparece. Se subtrairmos os dois, encontraremos o resultado procurado:


[latex]\begin{align*} R &= 9\cdot10^7-8\cdot9^7 \\~\\ R &= 9\cdot(10^7 -8\cdot9^6) \\~\\ R &= 89999406 \end{align*}[/latex]
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