Paralelogramo
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Paralelogramo
por Nassif Sex 14 Ago 2020, 19:59
Determine as condições necessárias e suficientes de modo que os pontos distintos M(a,b), N(c,d), P(e,f), Q(g,h) sejam vértices de um paralelogramo.
Eu imaginei uma forma de fazer esta questão, diferente da elaborada pelo livro.
Meu pensamento :
Supondo => P(e,f) = (0,0) / Q(g,h) = (k,0) / M(a,b)=(h,b) / N(c,d) = ( l,b).
yP= yQ
yM = yN
Para que PQMN fosse um paralelogramo. Mesmo que mudasse os ''x'', se os ''y'' fossem iguais, continuaria sendo um paralelogramo.
Não?
A resolução do livro é feita por ponto médio => As diagonais deveriam se tocar no seus respectivos pontos médios....
Eu imaginei uma forma de fazer esta questão, diferente da elaborada pelo livro.
Meu pensamento :
Supondo => P(e,f) = (0,0) / Q(g,h) = (k,0) / M(a,b)=(h,b) / N(c,d) = ( l,b).
yP= yQ
yM = yN
Para que PQMN fosse um paralelogramo. Mesmo que mudasse os ''x'', se os ''y'' fossem iguais, continuaria sendo um paralelogramo.
Não?
A resolução do livro é feita por ponto médio => As diagonais deveriam se tocar no seus respectivos pontos médios....
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Re: Paralelogramo
por Medeiros Sex 14 Ago 2020, 20:30
Nassif
a questão pede as condições necessárias e suficientes. Suas condições não são necessárias; elas se aplicam ao caso particular de paralelogramo com lados paralelos ao eixo x e isto não é necessário. Imagine um paralelogramo inclinado em relação a esse seu e, para este, suas condições não atendem.
a questão pede as condições necessárias e suficientes. Suas condições não são necessárias; elas se aplicam ao caso particular de paralelogramo com lados paralelos ao eixo x e isto não é necessário. Imagine um paralelogramo inclinado em relação a esse seu e, para este, suas condições não atendem.
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