Questão do livro Física Clássica (1ª edição)

por satalem Ter 11 Ago 2020, 21:13

Olá, pessoal, tudo bem?
Preciso de ajuda nessa questão do capítulo 6 do primeiro volume da coleção Física Clássica. Segue abaixo:

Os gráficos dados, velocidade × tempo e posição × tempo, referem-se ao lançamento vertical para cima de uma partícula, a partir do solo. A aceleração da gravidade tem módulo g e a resistência do ar é desprezível.

Questão do livro Física Clássica (1ª edição) WNgtGO+jJV6XwAAAABJRU5ErkJggg==

Questão do livro Física Clássica (1ª edição) WNgtGO+jJV6XwAAAABJRU5ErkJggg==

No instante t=T/2, a partícula está a uma altura h dada por:

a) 3H/4
b) H/2
c) 4H/5
d) H
e) H/4

Resposta:

Tentei de inúmeros jeitos mas acaba sendo impossível comparar as duas equações porque não acho um fator comum entre os dois termos.

Muito obrigada!

por **Elcioschin** Ter 11 Ago 2020, 22:13

Equação da parábola, com raízes t' = 0 e t" = 2.T

y = - t.(t - 2.T) ---> y = - t² + (2.T).t

Para t = T ---> y = H ---> H = - T² + (2.T).T ---> H = T² ---> I

Para t = T/2 ---> h = ? ---> h = - (T/2)² + (2.T).(T/2) --->

h = - T²/4 + T² ---> h = (3/4.)T² --> h = (3/4).H

por satalem Ter 11 Ago 2020, 23:05

Elcioschin escreveu:Equação da parábola, com raízes t' = 0 e t" = 2.T

y = - t.(t - 2.T) ---> y = - t² + (2.T).t

Para t = T ---> y = H ---> H = - T² + (2.T).T ---> H = T² ---> I

Para t = T/2 ---> h = ? ---> h = - (T/2)² + (2.T).(T/2) --->

h = - T²/4 + T² ---> h = (3/4.)T² --> h = (3/4).H

Boa noite! Obrigada pela resposta.

Fiquei um pouco confusa na primeira parte, da equação da parábola.

Sei que uma das formas de se escrever uma equação do segundo grau é f(x)=a(x-x1)(x-x2), mas fiquei em dúvida em como achar esse valor do coeficiente "a". Sei que ele é negativo pela concavidade da parábola, mas não compreendi o porquê do valor dele ser 1.

por **Elcioschin** Qua 12 Ago 2020, 11:48

O valor a não vai interessar para a solução, por isto eu fiz a = 1. Veja:

y = - a.t.(t - 2.T) ---> y = - a.t² + (2.a.T).t

Para t = T ---> y = H ---> H = - a.T² + (2.a.T).T ---> H = a.T² ---> I

Para t = T/2 ---> h = ? ---> h = - a.(T/2)² + (2.a.T).(T/2) --->

h = - a.T²/4 + a.T² ---> h = (3/4.).(a.T²) --> h = (3/4).H

por Bryan Almeida Dom 16 Ago 2020, 20:29

Boa noite! Eu poderia fazer:

h -> vo*(t/2) - (g*(t/2)^2)/2
H -> vo*(t) - (g*t^2)/2

Disso:

H*x = h ou seja,
(vo*(t) - (g*t^2)/2) * x = vo*(t/2) - (g*(t/2)^2)/2
Sendo x*H a resposta?