Gravitação, livro física clássica cap 11, questão 10

NαTHαN SαN∏θS escreveu:Calcule o período de um cometa que tem órbita elíptica em torno do sol. Sabe-se que no afélio ele dista 37 . 10^{8} km do sol, e no periélio, 11.10^{8} km. É dada a distância média da terra ao sol : 1,5 . 10^{8} km.

OBS: Eu tentei fazer porém não sei se está certo.. postarei a minha resolução abaixo.


Rmc = \frac{d1+d2}{2}


Rmc = \frac{37.10^{8} + 11.10^{8}}{2}


Rmc = \frac{48.10^{8}}{2}


Rmc = 24.10^{8} km



usando a 3° lei de kepler :


\frac{R^{3}}{T^{2}}= \frac{R^{3}}{T^{2}}





\frac{(24.10^{8})^{3}}{T^{2}}= \frac{(1,5 . 10^{8})^{3}}{1^{2}}




T^2 = \frac{(24 . 10^{8})^[3}}{(1,5.10^{8})^{3}}


T^2 = 16^{3}


T^2 = 1536


T = 16√6


Está correto ?