Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

4 participantes

Ir para baixo

Resolvido (FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

Mensagem por Mars3M4 Qui 06 Ago 2020, 11:02

Nesse tempo chuvoso, o acesso à Fazenda Amaral ficou muito difícil, pois a estrada para chegar lá não é pavimentada. No próximo sábado, o encontro da família, que acontece a cada dois anos, será realizado lá e, para evitar dissabores, o Sr. Amaral contratou uma empresa solicitando dois operadores de máquina para “patrolar”, juntos, a estrada, pois, assim, o serviço, de acordo com as informações da empresa, seria realizado em 6 horas, com um custo menor. O trabalho ficou marcado para a próxima quinta-feira, pois não há previsão de chuva de quinta até segunda. Entretanto, a empresa informou que, nesse dia, tem disponibilidade para enviar apenas um dos operadores, e que um deles gasta 5 horas a mais que o outro para fazer o serviço sozinho.

A quantidade de horas que cada operador leva para realizar o serviço sozinho será, respectivamente:


a) 08 e 13. b) 12 e 17. c) 15 e 20. d) 10 e 15. e) 16 e 21.






Agradeço  lol!


gab:
D


Última edição por Mars3M4 em Qui 06 Ago 2020, 18:09, editado 1 vez(es)

Mars3M4
Padawan
Padawan

Mensagens : 60
Data de inscrição : 01/04/2020

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

Mensagem por Elcioschin Qui 06 Ago 2020, 11:31

Sejam A e B os operadores e tA e tB os tempos de cada um para fazer sozinho:

tB = tA + 5

1/tA + 1/tB = 1/6 --> 1/tA + 1/(tA + 5) = 1/6 --> (2.tA + 5)/tA.(ta + 5) = 1/6 -->

tA² - 7.tA - 30 = 0 ---> raiz positiva: tA = 10 --> tB = 15

Leia: https://pir2.forumeiros.com/t118203-formula-importante
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 63059
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

Mensagem por Rory Gilmore Qui 06 Ago 2020, 11:35

Mais uma para o tópico de média harmônica kkk.

Rory Gilmore
Monitor
Monitor

Mensagens : 1338
Data de inscrição : 28/05/2019
Idade : 37
Localização : Yale University - New Haven, Connecticut

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

Mensagem por Elcioschin Qui 06 Ago 2020, 12:39

Exatamente Rory Gilmore: já atualizei o arquivo!
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 63059
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

Mensagem por Medeiros Qui 06 Ago 2020, 14:59

realmente uma parecida média harmônica e neste caso seria meia media harmônica; a completa, como são dois elementos, ficaria
2/x = 1/a + 1/b
que não é o caso da fórmula.
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 9339
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 69
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

Mensagem por Elcioschin Qui 06 Ago 2020, 15:02

No trabalho apresentado a média harmônica é apenas um dos n casos citados:

Comumente nos deparamos, ao estudar Matemática, Física e Qúimica, com a seguinte fórmula:

1/x = 1/a1 + 1/a2 + … + 1/an

Certamente muitos profissionais a usam, no dia-a-dia: Engenheiros, Matemáticos, Geólogos, Físicos, Astrônomos, Economistas, Médicos, Professores de Matemática e Física, Eletricistas, Eletrônicos, etc.

Vejamos alguns exemplos:

1) Em Matemática temos o conceito de Média Harmônica: por exemplo, a média harmônica (Mh) de n números a1, a2, ... an é dada por:  

    Mh = n/(1/a1 + 1/a2 + … + 1/an)   ou  n/Mh = 1/a1 + 1/a2 + ⋯ + 1/an ou
    
    1/(Mh/n) = 1/a1 + 1/a2 + … + 1/an

Um exemplo: https://pir2.forumeiros.com/t141962-uninassau-2016
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 63059
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

Mensagem por Mars3M4 Qui 06 Ago 2020, 18:07

@Elcioschin escreveu:Sejam A e B os operadores e tA e tB os tempos de cada um para fazer sozinho:

tB = tA + 5

1/tA + 1/tB = 1/6 --> 1/tA + 1/(tA + 5) = 1/6 --> (2.tA + 5)/tA.(ta + 5) = 1/6 -->

tA² - 7.tA - 30 = 0 ---> raiz positiva: tA = 10 --> tB = 15

Leia: https://pir2.forumeiros.com/t118203-formula-importante

Obrigado, mestre Elcio  cheers. Interessante o artigo.

Mars3M4
Padawan
Padawan

Mensagens : 60
Data de inscrição : 01/04/2020

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (FIP-Moc Medicina 2019/)Razão e proporção

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos