Manipulação algébrica de equação polinomial 2

por Hideki Nishizima Ter 28 Jul 2020, 21:28

Manipulação algébrica de equação polinomial complexa 2

Descubra a soma e o produto das raízes da equação x^4+nx^3+(191/48)x^2+(865/432)x+m=0

obs: a distância entre uma raíz e a sua sucessora é constante fazendo com que exista um triangulo isósceles quando conecta os picos por retas.

por **Elcioschin** Ter 28 Jul 2020, 22:09

Não entendi a observação sobre triângulo isósceles. Isto faz parte do enunciado?

Sejam a, b, c, d as raízes ---> Elas estão em PA com razão r:

b = a + r ---> c = a + 2.r ---> d = a + 3.r

Relações de Girard:

a + b + c + d = - n

a.b + a.c + a.d + b.c + b.d + c.d = 191/48

a.b.c + a.b.d + + a.c.d + b.c.d = - 865/432

a.b.c.q = m

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