Manipulação algébrica
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Manipulação algébrica
por nandofab Ter 24 Fev 2015, 00:08
Sejam a, b e c reais tais que a#b e a²(b+c) = b²(c+a)=2010. Calcule c²(a+b)
- Spoiler:
- gabarito:2010
nandofab- Jedi
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Re: Manipulação algébrica
por jango feet Ter 24 Fev 2015, 17:03
Igualando a primeira e segunda equações chegamos a:
c=-ab/(a+b)
Isolando c em ambas as equações chegamos a:
c=2010-a²b/a²
c=2010-ab²/b²
Logo:
2010=a²b²/a+b
Logo:
2010=-cab
Voltando a primeira equação;
c=-ab/(a+b)--->c²(a+b)=-abc(multipliquei por c(a+b) em ambos os lados)
Sendo assim:
c²(a+b)=2010
c=-ab/(a+b)
Isolando c em ambas as equações chegamos a:
c=2010-a²b/a²
c=2010-ab²/b²
Logo:
2010=a²b²/a+b
Logo:
2010=-cab
Voltando a primeira equação;
c=-ab/(a+b)--->c²(a+b)=-abc(multipliquei por c(a+b) em ambos os lados)
Sendo assim:
c²(a+b)=2010
jango feet- Matador
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nandofab- Jedi
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