manipulação algébrica

por Chillinzao Qui 15 Ago 2019, 17:40

O que foi feito dessa linha -----> V*T = (V*T/(T + 45 h) + V)*14 h
Para essa --------------> T*(T + 45 h) = 14*T + 14*(T + 45 h)
?
Alguém pode me explicar?

por Emersonsouza Qui 15 Ago 2019, 17:55

V*T = (V*T/(T + 45 h) + V)*14 h
Colocando V em evidêcia e dividindo ambos os lados por V temos :
T = (T/(T + 45 h) + 1 )*14 h
OBS:
T/(T + 45 h) + 1 = (T + T+ 45h)/T+45h
Assim, temos :
T = (T/(T + 45 h) + 1 )*14 h--> T = 14T
+14h(T+45h)/(T + 45 h) -->
Multiplicando ambos os lados da equação por T+45h,temos :
T(T+45h)=14hT +14h(T+45h)

Qualquer dúvidavé so falar

por Chillinzao Qui 15 Ago 2019, 18:00

Emersonsouza escreveu:V*T = (V*T/(T + 45 h) + V)*14 h
Colocando V em evidêcia e dividindo ambos os lados por V temos :
T = (T/(T + 45 h) + 1 )*14 h
OBS:
T/(T + 45 h) + 1 = (T + T+ 45h)/T+45h
Assim, temos :
T = (T/(T + 45 h) + 1 )*14 h--> T = 14T
+14h(T+45h)/(T + 45 h) -->
Multiplicando ambos os lados da equação por T+45h,temos :
T(T+45h)=14hT +14h(T+45h)

Qualquer dúvidavé so falar

Por que o 14h ficou sozinho e não ficou 14h/V?

por Francisco+1 Qui 15 Ago 2019, 18:12

Ele estava multiplicando, logo ele também fazia parte da expressão como um todo (no segundo membro).

por Emersonsouza Qui 15 Ago 2019, 18:14

Porque 14 h está multiplicando a expressão
(V*T/(T + 45 h) + V).

Se aplicarmos a propriedade distributiva temos :
( 14 h*V*T/(T + 45 h) + 14h*V) = (14 h*V*T + 14h*V(T + 45 h))/(T+ 45)

Colocando V em evidência e dividindo por V ambos os lados da equação temos :
T= (14 hT /( T+45h)+ 14h)
Colocando 14 em evidência ,temos:
T = (T/(T + 45 h) + 1 )*14 h