(EPCAR-3ANO)Função Modular

por AspiraDedeu Dom 26 Jul 2020, 22:38

A função ƒ(x) = |x + 2| + |x| + |x – 5|, definida de R em R*,

a) possui conjunto imagem Im = {y ∈ R| y ≥ 7}
b) é sobrejetora.
c) possui um máximo que se localiza em cima do eixo das ordenadas.
d) é decrescente para todo x do intervalo [5, +∞[.

Spoiler:

por **Elcioschin** Dom 26 Jul 2020, 23:23

As raízes de cada módulo, na ordem crescente, são: x = -2, x = 0, x = 5

Para x ≤ - 2 ---> f(x) = - (x + 2) - (x) - (x - 5) ---> f(x) = - 3.x + 3

Para -2 ≤ x ≤ 0 ---> f(x) = + (x + 2) - (x) - (x - 5) ---> f(x) = - x + 7

Para 0 ≤ x ≤ 5 ---> f(x) = + (x + 2) + (x) - (x - 5) ---> f(x) = x + 7

Para x ≥ 5 ---> f(x) = + (x + 2) + (x) + (x - 5) ---> f(x) = 3.x - 3

Desenhe a função nos 4 intervalos, incluindo os valores f(-2), f(0) e f(5) e complete.

por AspiraDedeu Dom 26 Jul 2020, 23:49

Elcioschin escreveu:As raízes de cada módulo, na ordem crescente, são: x = -2, x = 0, x = 5

Para x ≤ - 2 ---> f(x) = - (x + 2) - (x) - (x - 5) ---> f(x) = - 3.x + 3

Para -2 ≤ x ≤ 0 ---> f(x) = + (x + 2) - (x) - (x - 5) ---> f(x) = - x + 7

Para 0 ≤ x ≤ 5 ---> f(x) = + (x + 2) + (x) - (x - 5) ---> f(x) = x + 7

Para x ≥ 5 ---> f(x) = + (x + 2) + (x) + (x - 5) ---> f(x) = 3.x - 3

Desenhe a função nos 4 intervalos, incluindo os valores f(-2), f(0) e f(5) e complete.

Mestre, eu cheguei ate aí porém meu problema está na formulação do gráfico se o mestre pode esboçar ou me explicar mais detalhadamente ficarei grato Smile

por **Medeiros** Seg 27 Jul 2020, 00:57

fazer o gráfico é só atribuir valores a x, obter o respectivo y e ligar os pontinhos.
fazendo o recomendado pelo Élcio...

PS: já que vc citou Winston Churchill (a comprovar), vou citar Descartes (real): "tem muita testa oleosa achando que é mente brilhante". kkkk

por AspiraDedeu Seg 27 Jul 2020, 11:15

Medeiros escreveu:fazer o gráfico é só atribuir valores a x, obter o respectivo y e ligar os pontinhos.
fazendo o recomendado pelo Élcio...

PS: já que vc citou Winston Churchill (a comprovar), vou citar Descartes (real): "tem muita testa oleosa achando que é mente brilhante". kkkk

Vlw, pela resolução estava errando na formulação de uma função.
"tem muita testa oleosa achando que é mente brilhante", frase interessante tinha que derivar de um dos maiores pensadores do século 17.