Questão de equação trigonométrica

por ri11 Sáb 18 Jul 2020, 15:53

[size=40]Amigos, podem me ajudar nessa equação aqui?[/size]

[size=40][latex]sen^{4}x + cos^{4}x = \frac{3}{4} [/latex], em Conjunto dos Reais[/size]
[size=40]Solução[/size]
[size=40]
[/size]

por al171 Sáb 18 Jul 2020, 16:06

O texto do problema apresenta problemas de exibição.

De todo modo, isto pode ajudar:

$Questão de equação trigonométrica Png$

por al171 Sáb 18 Jul 2020, 18:07

$Questão de equação trigonométrica Png$
$Questão de equação trigonométrica Png$

Munido dessas duas informações, adiante:

$Questão de equação trigonométrica Png$

$Questão de equação trigonométrica Png$
$Questão de equação trigonométrica Png$

$Questão de equação trigonométrica Png$

$Questão de equação trigonométrica Png$

Surge a seguinte identidade trigonométrica:

$Questão de equação trigonométrica Png$

$Questão de equação trigonométrica Png$

$Questão de equação trigonométrica Png$

$Questão de equação trigonométrica Png$

$Questão de equação trigonométrica Png$

por **Elcioschin** Sáb 18 Jul 2020, 18:17

Outro caminho:

sen⁴x + cos⁴x = 3/4

(sen²x)² + 2.sen²x.cos²x + (cos²x)² = 2.sen²x.cos²x + 3/4

(sen²x + cos²x)² = 4.sen²x.cos²x/2 + 3/4

1 = (2.senx.cosx)²/2 + 3/4

sen²(2.x) = 1/2

Complete