Triângulo

por Estudante Nomade Sex 17 Jul 2020, 16:24

Um atleta de natação, em seu treinamento no mar, partiu do ponto A com destino ao ponto B, que está 20√2 km de distância, em linha reta. Desviando-se de sua rota original 16 km a leste e 12 km ao sul do ponto A, o atleta acabou nadando dois trechos retilíneos, formando o percurso ACB, como mostra a figura abaixo.

Diante desses fatos, podemos afirmar CORRETAMENTE que esse atleta, diferentemente do que havia planejado, nadou uma distância total de

Obs: Não tenho gabarito

por **Elcioschin** Sex 17 Jul 2020, 17:07

Uma figura para ajudar:

por Estudante Nomade Sex 17 Jul 2020, 18:18

Mestre, como posso encontrar o valor dos ângulos sem fazer uso da calculadora?
Eu encontrei que sen 3/5 = 0,6 ai eu usei a calculadora, mas tem alguma outra forma?

por **Elcioschin** Sex 17 Jul 2020, 18:43

Você não precisa calcular os ângulos, basta saber seno e cosseno dos ângulo, por exemplo:

sen(β + θ) = senβ.cosθ + senθ.cosβ ---> senθ = 3/5 e cosθ = 4/5

por Estudante Nomade Sex 17 Jul 2020, 19:45

Eu desenvolvi as relações trigonométricas.
Fiz da seguinte forma: sen(β + θ) = 12/P
Onde esse P representa a hipotenusa do outro triângulo. O problema foi que eu encontrei uma outra relação e não consigo encontrar o valor do teta.

por Estudante Nomade Sex 17 Jul 2020, 21:04

Tentei fazer lei dos senos mas tbm não obtive resultado

por Nassif Sáb 18 Jul 2020, 19:28

BOA NOITE

TENTEI FAZER POR TRIGONOMETRIA E NÃO CONSEGUI, ENTÃO APLIQUEI A LEI DE CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DE UM TRIÂNGULO E SAIU

NO TRIÂNGULO ACB

AC + BC > AB
20 + BC > 20√2
BC > 20√2 - 20

√2 ≅ 1,4

PORTANTO;

BC > 20*1,4 - 20
BC > 28 - 20
BC > 8

A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELO ATLETA FOI DE 20 + BC
SABENDO QUE BC > 8
A TRAJETÓRIA DESCRITA PELO NADADOR FOI DE + DE 28KM

ANALISANDO AS ALTERNATIVAS, APENAS A LETRA E É CONDIZENTE