Corrente e potência

No circuito abaixo, o Brito (B) é um elemento não linear passivo cuja tensão U entre seus terminais se relaciona com a corrente i que o atravessa pela lei U=3*2(elevado a f). Durante a operação desse circuito, todas as correntes elétricas são constantes. A corrente elétrica através do Brito, bem como a potência elétrica consumida por ele, valem respectivamente:

Gabarito: Não tenho

De acordo com o enunciado, considerando o trecho "a tensão U (...) se relaciona com a corrente i (...)", entendo que a relação é U = 3*2^i, e não "f".

Assim sendo, prosseguimos.

Seja I2 a corrente que percorre o ramo central, de cima para baixo.

Lei de Kirchhoff na malha da esquerda (onde está o elemento), no sentido antihorário:

U - 12 + 3I2 + 4i = 0

A Corrente que percorre o ramo da esquerda, no sentido horário, será dada por i - I2, pela lei dos nós.

Portanto, pela lei das malhas na malha da esquerda no sentido horário:

48 + 6*(I2 - i) - 12 + 3I2 = 0 --> dividindo por 3

16 + 2*(I2 - i) - 4 + I2 = 0

16 + 2*I2 - 2*i - 4 + I2 = 0

12 + 3I2 = 2i

I2 = 2i/3 - 4

Substituindo I2 na primeira equação, vem:

3*2^i - 12 + 3*(2i/3 - 4) + 4i = 0

3*2^i - 12 + 2i - 12 + 4i = 0

3*2^i + 6i = 24

2^i + 2i = 4

Agora podemos testar as possibilidades.

a) i = 1

2^1 + 2*1 = 4

Portanto a resposta é A.

Podemos verificar a potência:

U = 3*2^i = 3*2 = 6V

P = U*i --> P = 6*1 = 6W --> confirmando o resultado (A)