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Desafio Matemática(9.1.2): Geometria Plana

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Resolvido Desafio Matemática(9.1.2): Geometria Plana

Mensagem por Lucius Draco Ter 14 Jul 2020, 11:01

Continuando com a série de desafios!
(Resposta será postada às 22:00h)


Prove que:

[latex]\frac{1}{h_{1}} + \frac{1}{h_{2}} + \frac{1}{h_{3}} = \frac{1}{r}[/latex]

,onde h1, h2, h3 são as alturas de um triângulo e r, o raio do seu círculo inscrito.


Última edição por Lucius Draco em Qui 16 Jul 2020, 10:24, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.2): Geometria Plana

Mensagem por Matheus Tsilva Ter 14 Jul 2020, 15:42

Desafio Matemática(9.1.2): Geometria Plana Gif.latex?a+b+c%20%3D%202p%5C%5C%20%5C%5C%20Multiplicando%5C%20os%5C%20dois%5C%20lados%5C%20por%5C%20r%3A%5C%5C%20%5C%5C%20r%28a+b+c%29%3D2pr%5C%5C%20%5C%5C%20Com%5C%20o%5C%20devido%5C%20algebrismo%3A%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B2pr%7D+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2pr%7D+%5Cfrac%7Bc%7D%7B2pr%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Br%7D%5C%5C%20%5C%5C%20Pela%5C%20geometria%5C%20plana%5C%20sabemos%5C%20que%5C%20pr%3DS%28area%5C%20do%5C%20triangulo%29%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B2.S%7D+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2.S%7D+%5Cfrac%7Bc%7D%7B2.S%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Br%7D%5C%5C%20%5C%5C%20S%3D%5Cfrac%7Bh1.a%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bh2.b%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bh3.c%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2a%7D%7B2.h1.a%7D+%5Cfrac%7B2b%7D%7B2.h2.b%7D+%5Cfrac%7B2c%7D%7B2.h3
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.2): Geometria Plana

Mensagem por Lucius Draco Ter 14 Jul 2020, 20:46

Exato!

Amanhã tem mais.
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.2): Geometria Plana

Mensagem por Matheus Tsilva Ter 14 Jul 2020, 21:19

manda de geo faz tempo q n estudo kkkk
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.2): Geometria Plana

Mensagem por Elcioschin Ter 14 Jul 2020, 21:21

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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.2): Geometria Plana

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