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Desafio Matemática(9.1.4): Geometria Plana

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Resolvido Desafio Matemática(9.1.4): Geometria Plana

Mensagem por Lucius Draco Qui 16 Jul 2020, 11:00

Continuando com a série de desafios!
(Resposta será postada às 22:00h)


(ITA - 1985 - adapt.) Triângulos Num triângulo ABC considere conhecidos os ângulos BÂC e CBA e a medida d do lado AB. Nestas condições, a área S deste triângulo é dado por qual relação.


Última edição por Lucius Draco em Sex 17 Jul 2020, 08:40, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.4): Geometria Plana

Mensagem por Matheus Tsilva Qui 16 Jul 2020, 11:24

Vc conhece os 3 ângulos , faz lei dos senos pra achar um outro lado e dps só fazer S=a.b.sen(theta)/2
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.4): Geometria Plana

Mensagem por Lucius Draco Qui 16 Jul 2020, 11:49

@Matheus Tsilva escreveu:Vc conhece os 3 ângulos , faz lei dos senos pra achar um outro lado e dps só fazer S=a.b.sen(theta)/2
O cara é rápido demais.
Queria botar uma questão fácil, mas acho que botei demasiadamente fácil.
Irei esperar para ver se alguém colocará o gab. completo, se não eu posto.
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.4): Geometria Plana

Mensagem por Lucius Draco Qui 16 Jul 2020, 19:59

Bom... vou postar logo.
Postarei a resposta do desafio extra às 22:00h

Chamarei o lado "d" de "c'' para facilitar minha vida.

i)Pela lei dos senos temos:

c/sen(C) = b/sen(B) ⇒ b = c*[sen(B)/sen(C)] = c*[sen(B)/sen(A + B)]

i)Formula da área 

S = [b*c*sen(A)]/2 = [c^{2}*sen(A)*sen(B)]/2*sen(A + B)


Última edição por Lucius Draco em Sex 17 Jul 2020, 00:19, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.4): Geometria Plana

Mensagem por Nassif Qui 16 Jul 2020, 23:30

@Lucius Draco escreveu:Bom... vou postar logo.
Postarei a resposta do desafio extra às 22:00h

Chamarei o lado "d" de "c'' para facilitar minha vida.

i)Pela lei dos senos temos:

c/sen(C) = b/sen(B) ⇒ b = c*[sen(B)/sen(C)] = c*[sen(B)/sen(A + B)]

i)Formula da área 

S = [b*c*sen(A)]/2 = [c^{2}*sen(A)*sen(B)]/sen(A + B)
Lucio, acho que você quis dizer 
---> sen(a).sen(b).c^2/sen(a + b).2
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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.4): Geometria Plana

Mensagem por Lucius Draco Sex 17 Jul 2020, 00:20

@Nassif escreveu:
@Lucius Draco escreveu:Bom... vou postar logo.
Postarei a resposta do desafio extra às 22:00h

Chamarei o lado "d" de "c'' para facilitar minha vida.

i)Pela lei dos senos temos:

c/sen(C) = b/sen(B) ⇒ b = c*[sen(B)/sen(C)] = c*[sen(B)/sen(A + B)]

i)Formula da área 

S = [b*c*sen(A)]/2 = [c^{2}*sen(A)*sen(B)]/sen(A + B)
Lucio, acho que você quis dizer 
---> sen(a).sen(b).c^2/sen(a + b).2

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Resolvido Re: Desafio Matemática(9.1.4): Geometria Plana

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