POLINÔMIOS
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POLINÔMIOS
por MarlonBrSKOITO Qui 02 Jul 2020, 09:14
Se o polinômio P(x) = x³ - kx² + 6x - 1 for divisível por (x-1), ele também será divisível por:
Resposta: x² -5x+1
Encontrei k=6, daí fiz Briot-Ruffini e encontrei a resposta, mas não entendi o porque.
P(x) vai ficar = (x-1).(x² -5x+1) que é divisível por x² -5x+1. É isso mesmo ?
Resposta: x² -5x+1
Encontrei k=6, daí fiz Briot-Ruffini e encontrei a resposta, mas não entendi o porque.
P(x) vai ficar = (x-1).(x² -5x+1) que é divisível por x² -5x+1. É isso mesmo ?
MarlonBrSKOITO- Jedi
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Re: POLINÔMIOS
por Dimizkaz Qui 02 Jul 2020, 09:28
Você não entendeu porque k=6 ou porque o p(x)=(x-1)(x² -5x+1) ?
Dimizkaz- Padawan
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Re: POLINÔMIOS
por MarlonBrSKOITO Qui 02 Jul 2020, 09:35
P q p(x) é divisível por x2-5x+1. Olha se a minha solução está certa.
MarlonBrSKOITO- Jedi
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Re: POLINÔMIOS
por Dimizkaz Qui 02 Jul 2020, 09:55
Se você pegar o polinômio divisível por (x-1), verá que k=6, como você já fez. Então substitua no polinômio, P(x)=x ³ -6x² +6x - 1. Agora peque o x³ -1 e use a identidade (x³ -1)=(x-1)(x²+x+1), e também coloque o 6 em evidência. Ficará assim:
P(x)=(x-1)(x²+x+1) -6x(x-1), coloque o x-1 em evidência de novo, ficará: P(x)=(x-1)(x² -5x+1), então está certo o que você fez. No entanto, você dividiu o polinômio e o resultado multiplicou pelo divisor e igualou ao p(x). Igual a 8/2=4 então 4.2=8 é a mesma ideia .A sua solução está certa
P(x)=(x-1)(x²+x+1) -6x(x-1), coloque o x-1 em evidência de novo, ficará: P(x)=(x-1)(x² -5x+1), então está certo o que você fez. No entanto, você dividiu o polinômio e o resultado multiplicou pelo divisor e igualou ao p(x). Igual a 8/2=4 então 4.2=8 é a mesma ideia .A sua solução está certa
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