Fme 9- Geometria plana

por Lukinhas26 Qui 02 Jul 2020, 07:34

Calcule a área da parte sombreada, sendo AB=t e r o raio do círculo maior.

por **JoaoGabriel** Qui 02 Jul 2020, 08:16

Seja rA o raio da circunferência interna maior e rB o raio da circunferência interna menor.

2*rA + 2*rB = 2*r --> rA + rB = r --> Eq 1

Pela relação métrica no triângulo retângulo (altura ao quadrado = produto das projeções)

(t/2)² = (2*rA)*(2*rB) --> t² = 16*rA*rB --> Escreva rA em função de rB (ou vice-versa) e utilize esse valor na equação 1

--> Calcule rA e rB em função de r e t

--> S = pi*(r² - rA² - rB²)

por Lukinhas26 Qui 02 Jul 2020, 08:42

Desculpe... esqueci o gabarito...

Aqui ele:

π.t²/8 ( Pi vezes o t ao quadrado sobre oito)

por Lucius Draco Qui 02 Jul 2020, 09:26

JoaoGabriel escreveu:Seja rA o raio da circunferência interna maior e rB o raio da circunferência interna menor.

2*rA + 2*rB = 2*r --> rA + rB = r --> Eq 1

Pela relação métrica no triângulo retângulo (altura ao quadrado = produto das projeções)

(t/2)² = (2*rA)*(2*rB) --> t² = 16*rA*rB --> Escreva rA em função de rB (ou vice-versa) e utilize esse valor na equação 1

--> Calcule rA e rB em função de r e t

--> S = pi*(r² - rA² - rB²)