PIRÂMIDE
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PIRÂMIDE
por jessesantos2001 Ter 30 Jun 2020, 20:40
Seja p1 uma pirâmide quadrangular regular.Cortamos p1 por um plano paralelo à base e que dista da base a metade da altura de p1.Sejam p2 a pirâmide menor resultante desse corte, v1 o volume de p1 e v2 o volume de p2. então
a) não dá para comparar v1 e v2
b) v1/9< v2< v1/8
c)v1/8< v2< v1/7
d)v1=8v2
a) não dá para comparar v1 e v2
b) v1/9< v2< v1/8
c)v1/8< v2< v1/7
d)v1=8v2
jessesantos2001- Padawan
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Re: PIRÂMIDE
por Medeiros Ter 30 Jun 2020, 21:13
(d)
seja h1 a altura de p1, então a altura de p2 = h1/2
as pirâmides p2 e p1 são semelhantes. Então vale
v2/v1 = ((h1/2)/h1)3 -----> v2/v1 = 1/8 -----> v1 = 8.v2
seja h1 a altura de p1, então a altura de p2 = h1/2
as pirâmides p2 e p1 são semelhantes. Então vale
v2/v1 = ((h1/2)/h1)3 -----> v2/v1 = 1/8 -----> v1 = 8.v2
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Re: PIRÂMIDE
por jessesantos2001 Ter 30 Jun 2020, 22:36
muito obrigado,só não entedi muito bem o porquê do senhor ter elevado ao cubo. pode me explicar?
jessesantos2001- Padawan
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Re: PIRÂMIDE
por Medeiros Ter 30 Jun 2020, 23:29
propriedade da semelhança de corpos.
Entre corpos semelhantes a razão entre seus volumes é igual ao cubo da razão de semelhança
A razão de semelhança é estabelecida entre lados homólogos. No caso, as alturas são homólogas.
Para figuras planas, comparamos a razão entre as áreas com o quadrado da razão de semelhança.
Entre corpos semelhantes a razão entre seus volumes é igual ao cubo da razão de semelhança
A razão de semelhança é estabelecida entre lados homólogos. No caso, as alturas são homólogas.
Para figuras planas, comparamos a razão entre as áreas com o quadrado da razão de semelhança.
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