Polinômios
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Polinômios
por Kayo Emanuel Salvino Qua 24 Jun 2020, 11:17
Se a,b e c são raízes do polinômio p(x) = x³ + x² - 333x - 1001.Determine a³+b³+c³.
Gab.: 2669.
Acredito que o gabarito esteja errado, por conta disso vou mostrar o que fiz.
Por Girard: a + b + c = -1 e ab + ac + bc = -333.
Do problema: a³ + a² - 333a - 1001 = 0
b³ + b² - 333b - 1001 = 0
c³ + c² - 333c - 1001 = 0
---------------------------------------- +
a³ + b³ + c³ + (a+b+c)² - 2(ab + bc + ac) - 333(a+b+c) - 3003 = 0
a³ + b³ + c³ + 1 + 666 + 333 - 3003 = 0
a³ + b³ + c³ = 2003.
É isso mesmo,certo ?
Agradeço a atenção!!
Gab.: 2669.
Acredito que o gabarito esteja errado, por conta disso vou mostrar o que fiz.
Por Girard: a + b + c = -1 e ab + ac + bc = -333.
Do problema: a³ + a² - 333a - 1001 = 0
b³ + b² - 333b - 1001 = 0
c³ + c² - 333c - 1001 = 0
---------------------------------------- +
a³ + b³ + c³ + (a+b+c)² - 2(ab + bc + ac) - 333(a+b+c) - 3003 = 0
a³ + b³ + c³ + 1 + 666 + 333 - 3003 = 0
a³ + b³ + c³ = 2003.
É isso mesmo,certo ?
Agradeço a atenção!!
Kayo Emanuel Salvino- Fera
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Re: Polinômios
por Elcioschin Qua 24 Jun 2020, 11:50
Concordo contigo. Só melhorei sua apresentação (estava um pouco "embolada")
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
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Kayo Emanuel Salvino- Fera
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