Distância de Centro e Circunferência

por maria0004 Ter 23 Jun 2020, 10:02

Considere a circunferência de equação (x – 2)2 + (y + 5)2 = 9 e a reta de equação 4y+3x = -4. Determine a distância entre o centro da circunferência e a reta, e classifique esta reta em secante, tangente ou exterior em relação a circunferência, justificando.

por **Medeiros** Ter 23 Jun 2020, 14:40

circunferência ---> (x – 2)² + (y + 5)² = 9 -----> C=(2, -5) ... e ... R² = 9 ---> R = 3

reta ---> 3x + 4y + 4 = 0

d(C, r) = | 3.(2) + 4.(-5) + 4 | / √(3² + 4²) = 10/5 = 2

.:. d < R ----> a reta é secante à circunferência.

por **Kayo Emanuel Salvino** Ter 23 Jun 2020, 14:40

Olha só,você vai encontrar a distância do centro até a reta usando que [latex]d_{C,r} = \frac{|ax_{0}+bx_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}} }[/latex] e depois vai comparar com o raio da circunferência, se a distância for menor que o raio então a reta é secante a circunferência,se for igual é tangente e se for maior é exterior. Olha esse vídeo que deixei,vai esclarecer as ideias.

https://www.youtube.com/watch?v=5GNJmo1bMlY