Valor de K
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Valor de K
por maria0004 Ter 23 Jun 2020, 08:49
Qual deve ser o valor de k de modo que o ponto P(0,2) pertença ao exterior da circunferência cuja equação x² + y² - 6x + 4y - 2k = 0?
Última edição por maria0004 em Ter 23 Jun 2020, 09:33, editado 1 vez(es)
maria0004- Iniciante
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Re: Valor de K
por Renan Dantas Ter 23 Jun 2020, 09:23
Vamos modificar a equação:
x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 = 9 + 4 - 2k
(x - 3)² + (y + 2)² = 13 + 2k
Perceba que o centro da circunferência é (-3, 2)
Logo, a distância entre (0, 2) e (-3, 2) é 3.
Logo √(13 + 2k) < 3
Considerando que k > -13/2 e que √(13 + 2k) > 0:
13 + 2k < 9
2k < -4
k < -2
Graficamente:
x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 = 9 + 4 - 2k
(x - 3)² + (y + 2)² = 13 + 2k
Perceba que o centro da circunferência é (-3, 2)
Logo, a distância entre (0, 2) e (-3, 2) é 3.
Logo √(13 + 2k) < 3
Considerando que k > -13/2 e que √(13 + 2k) > 0:
13 + 2k < 9
2k < -4
k < -2
Graficamente:
Renan Dantas- Iniciante
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maria0004- Iniciante
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