Altura
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Altura
por Isabella O.E. Dom 21 Jun 2020, 19:39
Como resolver?
Um bloco pequeno é solto de uma altura H e desliza, sem atrito, sobre uma superfície inclinada, cuja parte final tem a forma de um círculo de raio R, como esquematizado na figura. O bloco move-se suficientemente rápido de modo a nunca perder o contato com a superfície.
Se R = 2,0 m, o valor da altura H para que o bloco, liberado a partir do repouso, chegue ao ponto mais alto da trajetória circular (ponto B) na iminência de perder contato com a superfície deve ser
Gabarito: alternativa C
Isabella O.E.- Padawan
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Re: Altura
por fazzioni Dom 21 Jun 2020, 20:02
m = massa
v = velocidade
r = raio
g = gravidade
H = altura que o bloco deve ser liberado
h = altura final, ou seja 2.r = diâmetro = 4 metros.
---------------------
primeiro vamos encontrar a velocidade mínima, para isso, é necessário existir força sendo aplicada na superfície circular,
o que permite escrever:
mv²/r - mg ≥ 0 ( a força centripta menos o peso precisa ser > 0)
no momento da iminência, essa força é igual a zero:
mv²/r -mg = 0
mv²/r = mg
v² = rg (velocidade mínima)
aplicando o teorema do trabalho
Tpeso = ∆Ecin
mg(H -h) = m(Vfinal² - Vinicial²)/ 2
como Vinicial = 0
mg(H -h) = m(Vfinal)²/ 2
como calculado anteriormente, a velocidade mínima => (Vfinal)² =v² =rg
mg(H -h) = mgr/ 2
H -h = r/ 2
H = (r/2) + h
H = 1 + 4
H = 5 metros.
v = velocidade
r = raio
g = gravidade
H = altura que o bloco deve ser liberado
h = altura final, ou seja 2.r = diâmetro = 4 metros.
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primeiro vamos encontrar a velocidade mínima, para isso, é necessário existir força sendo aplicada na superfície circular,
o que permite escrever:
mv²/r - mg ≥ 0 ( a força centripta menos o peso precisa ser > 0)
no momento da iminência, essa força é igual a zero:
mv²/r -mg = 0
mv²/r = mg
v² = rg (velocidade mínima)
aplicando o teorema do trabalho
Tpeso = ∆Ecin
mg(H -h) = m(Vfinal² - Vinicial²)/ 2
como Vinicial = 0
mg(H -h) = m(Vfinal)²/ 2
como calculado anteriormente, a velocidade mínima => (Vfinal)² =v² =rg
mg(H -h) = mgr/ 2
H -h = r/ 2
H = (r/2) + h
H = 1 + 4
H = 5 metros.
fazzioni- Iniciante
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Re: Altura
por Emanuel Dias Dom 21 Jun 2020, 20:06
Olá. Vou postar pos já havia digitado tudo.
No ponto mais alto da trajetória, a normal é vertical e aponta para o centro, como o movimento é curvilíneo, a resultante dessas duas forças é a força centrípeta. A condição do problema é que N=0. Daí, é só terminar os cálculos.
No ponto mais alto da trajetória, a normal é vertical e aponta para o centro, como o movimento é curvilíneo, a resultante dessas duas forças é a força centrípeta. A condição do problema é que N=0. Daí, é só terminar os cálculos.
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