dados, volume
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dados, volume
por FelipeFBA Qui 18 Jun 2020, 18:18
(UERJ)
Observe o dado ilustrado abaixo, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6.
Esses números são representados por buracos deixados por semi-esferas idênticas retiradas de cada
uma das faces. Todo o material retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo.
Considerando π= 3, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semi-esferas, expressas na mesma unidade, é igual a:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
Observe o dado ilustrado abaixo, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6.
Esses números são representados por buracos deixados por semi-esferas idênticas retiradas de cada
uma das faces. Todo o material retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo.
Considerando π= 3, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semi-esferas, expressas na mesma unidade, é igual a:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
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- D
FelipeFBA- Jedi
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Re: dados, volume
por Elcioschin Qui 18 Jun 2020, 18:25
Total de buracos = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
São 21/2 esferas de raio r ---> Vb = (21/2).(4/3).pi.r³ ---> Vb = 14.3.r² --->
Vb = 42.r³
Volume do cubo ---> Vc = a³
Vb = (4,2 %).Vc ---> 42.r³ = (4,2/100).a³ ---> (a/r)³ = 1000 --> a/r = 10
São 21/2 esferas de raio r ---> Vb = (21/2).(4/3).pi.r³ ---> Vb = 14.3.r² --->
Vb = 42.r³
Volume do cubo ---> Vc = a³
Vb = (4,2 %).Vc ---> 42.r³ = (4,2/100).a³ ---> (a/r)³ = 1000 --> a/r = 10
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: dados, volume
por FelipeFBA Qui 18 Jun 2020, 18:32
Valeu! Tinha cometido um deslize em uma parte e não tinha enxergado o erro.
FelipeFBA- Jedi
- Mensagens : 281
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