Nível 2: Anagramas da Palavra Escola

Quantos anagramas da palavra ESCOLA se pode formar de modo que:
 A) cada palavra comece por vogal? 
 B) as vogais apareçam em ordem alfabética? 
 C) as vogais e as consoantes apareçam intercaladas? 
 D) as vogais apareçam em ordem alfabética e também, as consoantes apareçam em ordem alfabética?

A E O .... C L S

A) São 3 vogais: para cada vogal devemos permutar as outras 5 letras: 3.5! = 360

B) começando por vogal:

AEO _ _ _ 3! = 6
_ AEO _ _ 3! = 6
_ _ AEO _ 3! = 6
_ _ _ AEO 3! = 6

A _ EO _ _ 3! = 6
A _ _ EO _ 3! = 6
A _ _ _ EO 3! = 6

A _ E _ O _ 3! = 6
A _ E _ _ O 3! = 6

E assim por diante

 
C) _ _ _ _ _ _ ---> Começando por vogal e por consoante 2 possibilidades

Para a 1ª casa à esquerda 3 possibilidades
Para a 2ª casa à esquerda 3 possibilidades
Para a 3ª casa à esquerda 2 possibilidades
Para a 4ª casa à esquerda 2 possibilidades
Para a 5ª casa à esquerda 1 possibilidade


Para a 6ª casa à esquerda 1 possibilidades

n = 2.(3.3.2.2.1.1)  --> n = 72