Função Injetora
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Função Injetora
por Luana Skywalker 24/8/2011, 9:30 pm
Santa Casa)Dados os conjuntos A e B, nao vazios, sabe-se que o numero de aplicacoes injetoras de A em B e 1320. Se A tem 3 elementos, o numero de elementos de B e:
Resposta.: 12
Comecei :
A(n,3) = 1320
n(n-1)(n-2) = 1320
só que se fizer a distributiva, vai cair numa eq. do 3º grau e ñ sei resolver
tem outra maneira de achar a resposta?
Obrigada
Resposta.: 12
Comecei :
A(n,3) = 1320
n(n-1)(n-2) = 1320
só que se fizer a distributiva, vai cair numa eq. do 3º grau e ñ sei resolver
tem outra maneira de achar a resposta?
Obrigada
Luana Skywalker- Jedi
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Re: Função Injetora
por abelardo 24/8/2011, 11:08 pm
Bom, equação do 3º grau também não sei resolver, mas podemos fatorar 1320 e fazer algumas ponderações.
(n-2) = 1320 "n(n-1)(n-2) = 1320")
Sabe-se que (10)*(10)*(10)=1000. Como temos também uma multiplicação de três números sucessivos, então pode-se imaginar que esses números sejam ''próximos'' de dez na reta real.
Na decomposição de 1320, temos o fator 11. Então podemos, nos estilo ''força bruta'', tentar formar essa sucessão sendo 11 um dos fatores.
\cdot11 "1320=(12\cdot10)\cdot11")
Então n=12. O contradomínio, o conjunto B, tem 12 elementos.
Sabe-se que (10)*(10)*(10)=1000. Como temos também uma multiplicação de três números sucessivos, então pode-se imaginar que esses números sejam ''próximos'' de dez na reta real.
Na decomposição de 1320, temos o fator 11. Então podemos, nos estilo ''força bruta'', tentar formar essa sucessão sendo 11 um dos fatores.
Então n=12. O contradomínio, o conjunto B, tem 12 elementos.
abelardo- Grupo
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