Função injetora
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Função injetora
por Gabriel Rodrigues Sex 09 Ago 2013, 19:32
Determine o maior valor de a em A = {x de R | x <= (menor ou igual a) a} de modo que a função f de A em R, definida por f(x) = 2x² - 3x + 4, seja injetora.
Gabarito: a = 3/4
Gabarito: a = 3/4
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Função injetora
por vanessalv Sex 09 Ago 2013, 22:34
Uma função cujo gráfico é uma parábola completa não pode ser injetora (se você traçar retas paralelas ao eixo das abscissas verá que essas retas interceptarão a parábola em dois pontos, provando que ela não é injetora). Logo, para que essa função seja considerada injetora, seu gráfico deverá ser a metade de uma parábola, ou seja, do vértice em diante. Assim, o menor valor para x será o da abscissa do vértice:
xv = -b/2a = - (-3) / 2(2) = 3/4
xv = -b/2a = - (-3) / 2(2) = 3/4
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