Geometria Plana
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Geometria Plana
por Lima015 Seg 04 maio 2020, 17:18
Na figura abaixo, são dados AC = BC e o quadrado BCDE. Nessas condições calcule a medida de alfa.
Última edição por Lima015 em Seg 04 maio 2020, 22:04, editado 1 vez(es)
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Re: Geometria Plana
por Rory Gilmore Seg 04 maio 2020, 22:21
i) Soma dos ângulos internos do triângulo ACB:
β + 2θ + 2α = 180º
ii) Soma dos ângulos internos do triângulo ACD:
β + 2θ + 90 = 180º
β + 2θ = 90º
Substituindo (ii) em (i):
2α + 90º = 180º
2α = 90º
α = 45º
β + 2θ + 2α = 180º
ii) Soma dos ângulos internos do triângulo ACD:
β + 2θ + 90 = 180º
β + 2θ = 90º
Substituindo (ii) em (i):
2α + 90º = 180º
2α = 90º
α = 45º
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Re: Geometria Plana
por Medeiros Seg 04 maio 2020, 22:28
**** eliminada a duplicata ****
Última edição por Medeiros em Seg 04 maio 2020, 23:35, editado 1 vez(es)
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Re: Geometria Plana
por Flávio Cunha Seg 04 maio 2020, 22:40
Eu não estou podendo postar fotos aqui no fórum ainda, então vou explicar por texto.
Chamarei ^Alpha=A e o ponto da reta AD que encontra o lado do quadrado F.
^ABC=B
Como o triângulo ABC é isósceles ^CAB=^ABC=B
^CAF=B-A
O ângulo ^CFA=A+B pois é ângulo externo do triângulo ABF
^DFB=^CFA pois são opostos pelo vértice
^CAF=^CDF=B-A pois o triângulo ACD é isósceles
^EDF=90-(B-A) pois ^CDE=90 (quadrado)
Soma dos ângulos do quadrilátero BEDF é 360º
(90)+(90)+(A+B)+(90-(B-A))=360
A=45º
Chamarei ^Alpha=A e o ponto da reta AD que encontra o lado do quadrado F.
^ABC=B
Como o triângulo ABC é isósceles ^CAB=^ABC=B
^CAF=B-A
O ângulo ^CFA=A+B pois é ângulo externo do triângulo ABF
^DFB=^CFA pois são opostos pelo vértice
^CAF=^CDF=B-A pois o triângulo ACD é isósceles
^EDF=90-(B-A) pois ^CDE=90 (quadrado)
Soma dos ângulos do quadrilátero BEDF é 360º
(90)+(90)+(A+B)+(90-(B-A))=360
A=45º
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