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Questão de PA

2 participantes

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Resolvido Questão de PA

Mensagem por Luiz Abner Seg 04 maio 2020, 15:40

Mostre que o produto de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética de inteiros, aumentado da quarta potência da razão, é um quadrado perfeito


Última edição por Luiz Abner em Seg 04 maio 2020, 16:35, editado 1 vez(es)

Luiz Abner
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Resolvido Re: Questão de PA

Mensagem por Elcioschin Seg 04 maio 2020, 16:16

PA: a, a+r, a+2.r, a+3.r

p = a.(a+r).(a+2.r).(a+3.r) --> p = a4 + 6.a³.r + 11.a².r² + 6.a.r³ 

a4 + 6.a³.r + 11.a².r² + 6.a.r³ +  r4 = (x² + k.x + n)²

Desenvolva o 2º membro e compare, termo a termo, com o 1º membro.
Calcule k, n
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