Questão 8 de concurso

por patrickdeamico Qui 30 Abr 2020, 16:50

Olá, pessoal, boa tarde, alguém poderia me ajudar nessa questão?

O quadrado a seguir foi dividido em quatro regiões.

https://imgur.com/a/5HgJJNO

Tal divisão foi realizada a partir de quatro segmentos que partem dos pontos médios de cada um dos lados e se encontram em um ponto interno ao quadrado.
As medidas das áreas dessas quatro regiões estão representadas pelas letras A, B, C e X.
A medida da área da região X, em função das medidas das áreas das demais regiões do quadrado, pode ser expressa por:

a) A+ B — C.
b) B — A + C.
c) B - 2C + A.
d) C + 2A - B.
e) C – B + A.

por **Mateus Meireles** Qui 30 Abr 2020, 17:01

Olá, patrickdeamico.

Veja:

O áudio é em inglês, mas a matemática é universal. Basta ver os passos.

Obs:

Recomendo que você coloque as imagens na mensagens a partir do próprio mecanismo fórum. Isso é importante para que no futuro essa imagem não seja perdida caso o link de um servidor externo fique fora do ar.

Abs.

por patrickdeamico Sex 01 maio 2020, 14:32

Mateus Meireles escreveu:Olá, patrickdeamico.

Veja:

O áudio é em inglês, mas a matemática é universal. Basta ver os passos.

Obs:

Recomendo que você coloque as imagens na mensagens a partir do próprio mecanismo fórum. Isso é importante para que no futuro essa imagem não seja perdida caso o link de um servidor externo fique fora do ar.

Abs.

Olá, Mateus, boa tarde,
Obrigado pelo vídeo e pelas dicas.

Sobre as imagens, eu tentei envia-las pelo próprio site mas não estava carregando, deu erro toda vez que eu tentava enviar.

Att, Patrick.

por **Mateus Meireles** Sex 01 maio 2020, 15:18

Boa tarde, Patrick.

Tudo tranquilo, então. Avisei apenas para o caso de você não conhecer..

Abs.

por **Rory Gilmore** Sex 01 maio 2020, 15:47

I) Ligue todos os vértices do quarado ao ponto interno.

II) Perceba a equivalência entre as áreas dos triângulos abaixo por terem a mesma base e a mesma altura relativa a essa base:
AEH = DEH = A1
AEI = BEI = A2
BEF = CEF = A3
CEG = DEG = A4

III) As regiões A, B, C e X equivalem a soma das áreas A1, A2, A3 e A4:
A2 + A3 = A
A1 + A2 = B
A3 + A4 = C
A1 + A4 = X

IV) Isolando A1, A2, A3 e A4:
i) A1 = B - A2
ii) A2 = A - A3
iii) A3 = C - A4
iv) A4 = X - A1

V) Substituindo (iv) em (iii):
A3 = C - X + A1

Substituindo o valor obtido acima em (ii):
A2 = A - C + X - A1

Por fim, substituindo o último valor obtido acima em (i):
A1 = B - A + C - X + A1
X = B - A + C

por **Emanoel Mendonça** Sex 01 maio 2020, 16:25

Mateus Meireles escreveu:Olá, patrickdeamico.

Veja:

O áudio é em inglês, mas a matemática é universal. Basta ver os passos.

Obs:

Recomendo que você coloque as imagens na mensagens a partir do próprio mecanismo fórum. Isso é importante para que no futuro essa imagem não seja perdida caso o link de um servidor externo fique fora do ar.

Abs.

Muito interessante, sobre o áudio estar em inglês, não sei se vocês sabem mas é possível habilitar legendas em português, para fazer isto vá em legendas, ative em inglês em seguida retorne as legendas e clique em "traduzir automaticamente" escolha o idioma e pronto.