INEQUAÇÃO
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INEQUAÇÃO
por malurbs Qui 09 Abr 2020, 21:34
(UFT 2010.1) Resolva a inequação:
no conjunto dos números reais. A soma dos números inteiros que satisfazem a inequação é:
A) 3
B) 15
C) 12
D) -4
E) -9
(n - 9)(n² + 4n + 5)(n + 7) < 0
no conjunto dos números reais. A soma dos números inteiros que satisfazem a inequação é:
A) 3
B) 15
C) 12
D) -4
E) -9
gabarito: B.
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Re: INEQUAÇÃO
por Elcioschin Qui 09 Abr 2020, 21:49
Acho que o sinal correto é > 0 (e não < 0)
n² + 4.n + 5 é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
∆ = 4² - 4.1.5 ---> ∆ = - 4 ---> Raízes complexas.
A função é sempre positiva, pois está acima do eixo n
Logo esta função não interfere no sinal
(n - 9).(n + 7) > 0 ---> Raízes n = - 7 e n = 9
Quadro de sinais (varal)
.................... -7 ................... 9 .................
(n - 9) ----------------------------0++++++++
(n + 7) +++++0---------------------------------
-7 < n < 9 ---> -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
São 15 números inteiros
n² + 4.n + 5 é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
∆ = 4² - 4.1.5 ---> ∆ = - 4 ---> Raízes complexas.
A função é sempre positiva, pois está acima do eixo n
Logo esta função não interfere no sinal
(n - 9).(n + 7) > 0 ---> Raízes n = - 7 e n = 9
Quadro de sinais (varal)
.................... -7 ................... 9 .................
(n - 9) ----------------------------0++++++++
(n + 7) +++++0---------------------------------
-7 < n < 9 ---> -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
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