Exericio Dinamica

Elcioschin escreveu:Bem-vindo ao fórum!
Para ser bem atendido, você precisa conhecer e seguir nossas Regras (no alto da página)
Nesta questão você não seguiu a Regra IX: o texto do enunciado deve ser digitado.
Por favor EDITe sua questão original, digitando o texto (a figura pode ficar)
Leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.

Felipe2000 escreveu:Não sei se está certo, mas fiz da seguinte forma:


F = (M + m) x a
100 = 20 x a
a = 5 m/s²

F' = m x a
F' = 1 x 5
F' = 5 N

F'x = F' x cos37°
F'x = 5 x 4/5
F'x = 4 N

Px = P x sen37°
Px = 10 x 3/5
Px = 6 N

Py anula Fy e N

Força resultante em m e a':

Fm = Px + F'x = 6 + 4 = 10 N
10 = 1 x a'
a' = 10 m/s²

marcelindo3301 escreveu:Eu cheguei em uma resposta diferente da resposta do gabarito e também tenho algumas discordâncias em relação à resolução do Felipe2000.

Primeiro, não acho correta a afirmação "F=(M+m)*a" pois o bloco menor não vai junto com o maior, imagine a seguinte situação:


Supondo que entre os dois blocos não há atrito e o bloco maior fosse acelerado o bloco menor simplesmente "escorregaria" e cairia no na mesma posição que já se encontrava. A equação das forças em situações desse tipo é apenas F=M.a, não F=(M+m).a. 

Segundo, na questão dada pelo GabrielMitinho (kkkk belo nick), há mais uma força (N*sinθ) empurrando o bloco maior. Esta força pode ser melhor visualizada no diagrama a seguir:



Dessa forma, a equação fica F + N*sinθ = M*a

Agora imagine, se o bloco menor não tivesse aceleração por estar no plano inclinado, quando o bloco maior começasse ir para a direita o bloco menor vai começaria descer, mantendo sua posição original (como no exemplo primeiro exemplo que dei). Apesar de manter a mesma posição, ele vai ter uma aceleração maior em relação ao bloco maior pois enquanto este último se desloca hcosθ o menor se desloca h. 



Para descobrir qual a aceleração do bloco menor basta descobrir o tempo que o bloco maior levar para percorrer a distância hcosθ, nesse mesmo tempo o bloco menor terá percorrido a distância h, assim tendo uma aceleração maior.

Fazendo as contas eu cheguei que a aceleração do bloco menor seria (F + N*sinθ) /(M*cosθ)=a'

sabendo essa aceleração do bloco menor basta somá-la com a aceleração que ele teria caso o plano inclinado fosse preso ao chão, que é g*sinθ.

Somando com a aceleração que ele teria caso o plano inclinado fosse preso ao chão fica (F + N*sinθ) /(M*cosθ) + g*sinθ= a''

Se você substituir os valores vai chegar em a''= 12,92 m/s²

A resposta não bate com o gabarito, talvez eu também tenha pecado em algum aspecto.