Número de OURO.

Por que não dividir um segmento unitário em duas partes iguais? A resposta é que, simplesmente, com a igualdade não existe diferença, e sem diferença não há universo perceptivo. O “número de ouro” é uma razão constante derivada de uma relação geométrica que os antigos chamavam de “áurea” ou de divisão perfeita, e os cristãos relacionaram este símbolo proporcional com o Filho de Deus.

 
O número de ouro, denotado pela letra grega φ, é definido como a única raiz positiva da equação a seguir.
 
 
Com base no texto e na definição do número de ouro, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
 
( ) 2φ = 1 + 
( ) O número de ouro φ pode ser expresso como um quociente de números inteiros não nulos.
( ) Os números φ, φ + 1, 2φ + 1 estão em progressão geométrica de razão φ.
( ) φ^-1 = φ − 1
( ) φ não pode ser expresso através de uma equação, por ser derivado de uma relação geométrica.

GAB :

Alguém poderia mostrar o desenvolvimento do item IV? Agradeço
a) V, V, V, F, F. 
b) V, F, V, V, F. 
c) V, F, F, F, V. 
d) F, V, V, F, V. 
e)F, V, F, V, F.

x² = x + 1 ---> x² - x - 1 = 0

Calcule a raiz positiva desta equação do 2º grau.
Esta raiz é o número φ

Faça as contas em cada alternativa e responda



φ = (√5 + 1)/2 ---> φ-¹ = [(√5 + 1)/2]-¹ = 2/(√5 + 1)

Racionalize multiplicando em cima e embaixo por (√5 - 1)

Complete

Obrigado mestre Elcioschin