Função Sobrejetora

por escovedo.daniel Ter 10 Mar 2020, 21:46

Seja a função de A = {x ∈ ℝ | -5 ≤ x < 2} em B ⊂ ℝ, definida por f(x) = |x + 3| - 2. Se f é sobrejetora, determine B.

Gab.: B = {y ∈ ℝ | -2 ≤ y < 3}

por **Elcioschin** Ter 10 Mar 2020, 21:55

OU exste erro no enunciado ou o gabarito está errado

y = f(x) = |x + 3| - 2

Para x = -5 ---> y = f(-5) = |-5 + 3| - 2 = 0

Para x = 2 ---> y = f(2) = |2 + 3| - 2 = 3

0 ≤ y < 3 ---> gabarito errado

Caso o enunciado tivesse escrito: A = {x ∈ ℝ | -3 ≤ x < 2} em B ⊂ ℝ

Para x = -3 ---> y = f(-5) = |-3 + 3| - 2 = -2

Para x = 2 ---> y = f(2) = |2 + 3| - 2 = 3

-2 ≤ y < 3 ---> Gabarito certo e enunciado errado

por escovedo.daniel Ter 10 Mar 2020, 22:11

Acabei de rever o enunciado e o gabarito, e realmente é isso mesmo que coloquei. Essa questão é do Fundamentos de Matemática Elementar volume 1 - 9ª edição 2013, questão 465. Obrigado pela resposta Elcioschin!

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